若取保候审申请法制科不签字，可先通过沟通了解原因，再针对性补充材料或申请复议，必要时可寻求检察机关监督或提起行政诉讼。具体分析如下：

1. 了解不签字的具体原因
   法制科不签字通常意味着申请存在材料不全、不符合法定条件或程序瑕疵等问题。建议先通过办案机关（如公安局、检察院）或法制科本身，以书面或口头形式询问不签字的具体理由。例如，是否因证据不足、社会危险性评估不通过，或程序上存在疏漏（如未附相关证明文件）。只有明确原因，才能针对性地解决问题。

2. 补充材料或修正申请
   根据法制科反馈的原因，及时补充或修正申请材料。例如：

   • 若因“社会危险性”评估不通过，可补充提交保证人资质证明、固定居所证明、工作证明等，证明嫌疑人无逃跑、串供或再次犯罪的风险；
     
   • 若因证据不足，可补充提交与案件无关但能证明嫌疑人社会关系稳定的材料（如家庭情况说明、社区评价等）；
     
   • 若程序存在瑕疵（如未加盖公章、签名不全），需立即修正并重新提交。

3. 申请复议或复核
   若法制科仍不签字，可依据《刑事诉讼法》及相关规定，向上一级公安机关或同级检察机关申请复议。例如：

   • 若申请由公安局法制科驳回，可向公安局的上级机关（如市局）申请复议，或直接向同级检察院提出立案监督申请；
     
   • 复议时需提交书面申请，详细说明原申请的合法性及法制科驳回的错误性，并附上新补充的证据材料。

4. 寻求检察机关监督或提起行政诉讼
   若复议仍无果，可进一步采取以下措施：

   • 向检察机关申请立案监督：根据《刑事诉讼法》第87条，检察院对公安机关的立案活动有监督权。若认为公安机关不批准取保候审的决定违法，可向同级检察院提出书面申请，要求其督促公安机关纠正；
     
   • 提起行政诉讼（极端情况）：若公安机关的拒绝行为被认定为具体行政行为且侵犯合法权益，可依据《行政诉讼法》向法院提起诉讼。但需注意，此类案件需严格符合行政诉讼受案范围，且实践中较少见，建议优先通过刑事监督途径解决。

行动建议：

1. 立即与办案机关或法制科沟通，获取书面驳回意见；
   
2. 根据驳回意见，在3日内补充材料并重新提交申请；
   
3. 若仍被拒，5日内向上一级公安机关或同级检察院申请复议；
   
4. 复议无果后，考虑向检察院申请立案监督或咨询专业律师评估行政诉讼可行性。
   

取保候审的批准涉及对“社会危险性”的综合判断，法制科的审核是程序必要环节。若遇到阻碍，需通过合法途径主张权利，避免因程序延误影响案件进展。如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的建议。