结论：在杀人后畏罪自杀的情况下，家属是否需要赔偿取决于多个因素，包括自杀者是否留下遗产、自杀行为与杀人行为之间的法律关系以及家属是否继承了遗产等。以下是对这些因素的详细分析：
自杀者遗产情况：
- 如果自杀者留下了遗产，那么根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，其遗产应当首先用于清偿其生前所负的债务，包括因杀人行为而产生的民事赔偿责任。在这种情况下，如果遗产足够清偿债务，家属作为遗产继承人，在继承遗产的范围内可能需要承担赔偿责任。但需要注意的是，这种赔偿责任是有限的，即仅限于继承的遗产价值范围内。
- 如果自杀者没有留下遗产，或者遗产不足以清偿债务，那么家属通常不需要承担赔偿责任，因为“父债子偿”或“子债父偿”等观念在法律上并不成立，个人债务应由个人承担，除非家属自愿承担。
自杀行为与杀人行为的法律关系：
- 自杀行为本身并不直接产生民事赔偿责任，除非自杀行为导致了他人损害（如自杀时误伤他人）。在杀人后畏罪自杀的情况下，自杀行为是杀人行为的后续结果，但两者在法律上是独立的。因此，家属的赔偿责任主要取决于杀人行为所产生的民事赔偿责任，而非自杀行为本身。
家属的继承情况：
- 如果家属继承了自杀者的遗产，那么根据法律规定，他们需要在继承的遗产范围内承担被继承人的债务清偿责任。这包括因杀人行为而产生的民事赔偿责任。
- 如果家属放弃继承遗产，或者没有继承任何遗产，那么他们通常不需要承担赔偿责任。
法律建议：
- 对于家属而言，如果面临此类情况，首先应了解自杀者是否留下了遗产以及遗产的具体情况。
- 其次，应咨询专业律师，了解自己在法律上的权利和义务，特别是关于遗产继承和债务清偿方面的规定。
- 如果家属决定继承遗产，应做好承担相应债务清偿责任的准备；如果决定放弃继承，应及时办理相关手续，以避免不必要的法律纠纷。
可能法律后果：
- 如果家属在继承遗产后未履行债务清偿责任，可能会面临债权人的诉讼和强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等。
- 如果家属未继承遗产或遗产不足以清偿债务，则通常不会承担额外的法律责任，但可能面临社会舆论的压力和道德上的谴责。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。