在处理监护纠纷时，可以采取以下一系列冲突解决措施，这些措施主要基于法律框架和最有利于被监护人的原则：
一、法律指定监护人
居民委员会、村民委员会或民政部门指定：
- 当对监护人的确定存在争议时，首先可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门来指定监护人。
- 这些机构在指定时，会尊重被监护人的真实意愿，并按照最有利于被监护人的原则，在依法具有监护资格的人中做出选择。
人民法院指定：
- 如果有关当事人对居民委员会、村民委员会或民政部门的指定不服，可以向人民法院申请指定监护人。
- 当事人也可以直接向人民法院提出申请，由法院来指定监护人。
二、临时监护措施
- 在指定监护人之前，如果被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益处于无人保护状态，由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会、法律规定的有关组织或者民政部门担任临时监护人，以确保被监护人的权益不受侵害。
三、法律诉讼与判决
提起诉讼：
- 当监护权受到侵害时，如一方擅自变更监护人或拒绝另一方履行监护职责，受害方可以向人民法院提起诉讼，请求法院确认监护权或判决对方履行监护职责。
法院判决：
- 法院在审理监护权纠纷案件时，会依据相关法律法规，如《民法典》中关于监护权的规定，以及最有利于被监护人的原则，做出判决。
- 判决可能包括确认监护人、指定临时监护人、判决一方履行监护职责或协助对方履行监护职责等。
四、具体案例中的处理原则
- 以“张某诉李某、刘某监护权纠纷案”为例，法院在处理夫妻双方分居期间的监护权纠纷时，参照了民法典关于离婚后子女抚养的有关规定，暂时确定了未成年子女的抚养事宜。
- 法院明确，在婚姻关系存续期间，虽然父母双方对未成年子女均有平等的监护权，但监护权的具体行使应符合最有利于被监护人的原则。
五、后续监督与执行
- 监护人被指定后，不得擅自变更。如果擅自变更，不免除被指定的监护人的责任。
- 法院判决后，相关当事人应履行判决义务。如果一方不履行，另一方可以申请法院强制执行。
六、建议与预防措施
- 加强法律宣传：提高公众对监护权法律法规的认识，减少因无知而引发的监护纠纷。
- 建立调解机制：在社区或相关机构建立调解机制，鼓励当事人在发生纠纷时先通过调解解决，以减轻法院负担并促进和谐解决。
- 完善监护制度：政府和相关机构应不断完善监护制度，明确监护人的权利和义务，为监护纠纷的解决提供更有力的法律保障。
综上所述，处理监护纠纷应遵循法律框架，尊重被监护人的真实意愿，按照最有利于被监护人的原则进行。通过法律指定监护人、采取临时监护措施、提起诉讼与判决、以及后续监督与执行等措施，可以有效解决监护纠纷并保护被监护人的合法权益。