针对您提出的“拉猪拖欠运费不给拉走怎么处理”的问题，这确实是一个在货运行业中较为常见且棘手的情况。以下是我为您提供的详细、有深度的解答：
首先，当您遇到运费被拖欠的情况时，不要立即采取扣留货物的极端措施。虽然从法律上讲，债权人在债务人不履行到期债务时，有权留置已经合法占有的债务人的动产（即货物），但这一权利的行使必须遵循严格的法律程序和限度。
合法维权步骤：
沟通协商：
- 与承运方（即拖欠运费的一方）进行友好沟通，明确表达您的诉求，即要求对方尽快支付拖欠的运费。
- 保留好所有与承运方的沟通记录，包括电话录音、短信、微信聊天记录等，以备后续维权使用。
寻求第三方调解：
- 如果沟通协商无果，您可以考虑寻求货运平台、行业协会或相关政府部门的帮助，进行第三方调解。
- 例如，您可以拨打当地的12328货车司机接诉即办服务热线（如果当地有此服务），向工作人员反映情况，寻求帮助。
法律途径：
- 如果调解仍然无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 您可以向法院提起诉讼，要求承运方支付拖欠的运费，并可能要求对方承担因拖欠运费而给您造成的其他损失（如仓储费、货物贬值损失等）。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据来证明您的诉求，包括运输合同、发货单、收货单、沟通记录等。
关于留置权的行使：
- 如果您确实需要行使留置权来保障自己的债权，那么您必须确保留置的货物价值与您的债权金额相当，不能留置价值远超过债权金额的货物。
- 同时，您需要给予承运方合理的履行期限，并在宽限期满后及时依法处置（如拍卖、变卖）留置物，而不能长期、无限期地留置。
- 否则，您可能构成权利滥用，需要承担相应的赔偿责任。
实际案例参考：
- 以辽宁省的案例为例，货车司机王女士通过网络货运平台承接货物后，遇到承运方拖欠运费的情况。她通过拨打12328热线，得到了相关部门的帮助，最终成功追讨了被拖欠的运费。
- 另一个案例中，被告李某因拖欠运费而留置了原告的货物，但因其行使留置权的方式存在问题（如留置货物价值远高于债权金额、未给予合理履行期限等），最终被法院判决返还货物。
总结与建议：
- 当您遇到运费被拖欠的情况时，应首先尝试通过沟通协商和第三方调解来解决问题。
- 如果这些方法都无法奏效，那么您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
- 在行使留置权时，请务必遵循法律程序和限度，以免构成权利滥用并承担不必要的法律责任。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。