结论：没有聊天记录的情况下，能否要回给“小三”的转账和礼物款项，需分情况讨论，主要取决于转账性质、证据充分性及对方抗辩等因素。以下从不同角度展开分析：

1. 若转账属于“赠与”，且无合法依据，可主张撤销并要求返还

• 法律逻辑：根据《民法典》第153条，违背公序良俗的民事法律行为无效。夫妻一方未经配偶同意，将夫妻共同财产无偿赠与“小三”，属于损害配偶财产权益且违背公序良俗的行为，配偶可主张赠与无效并要求返还。
• 关键证据：
  • 转账记录：需证明转账事实（如银行流水、支付凭证），即使无聊天记录，转账记录本身可作为直接证据。
  • 财产来源：需证明转账资金属于夫妻共同财产（如工资、经营收入等），若能证明资金为个人财产，则需进一步分析是否构成无权处分。
  • 对方身份：需证明收款方与赠与方存在不正当关系（如证人证言、亲密照片、视频等），但此点非绝对必要，若转账金额明显超出日常交往范畴（如大额转账、奢侈品购买），可推定违背公序良俗。
• 风险提示：若“小三”抗辩称转账为借款或投资，需由其举证证明。若无法证明，则法院可能支持返还请求。

2. 若转账属于“借款”或“投资”，需按借贷或合同关系处理

• 法律逻辑：若能证明转账是基于借贷或投资合意（如对方出具借条、投资协议等），则需按借贷或合同纠纷处理，与“小三”关系无关。
• 关键证据：
  • 借贷关系：需有借条、欠条、转账备注（如“借款”）、聊天记录等证明借贷合意。若无聊天记录，仅凭转账记录，对方可能抗辩为赠与，此时需结合其他证据（如录音、证人证言）证明借贷关系。
  • 投资关系：需有投资协议、分红记录等证明投资合意。若无协议，仅凭转账记录，对方可能抗辩为赠与或借款，需进一步举证。
• 风险提示：若无法证明借贷或投资合意，法院可能按赠与处理，但若金额巨大或明显超出日常交往范畴，仍可能支持返还请求。

3. 若转账属于“夫妻共同财产处分”，需配偶共同主张权利

• 法律逻辑：根据《民法典》第1062条，夫妻对共同财产有平等处理权。一方未经配偶同意，擅自处分共同财产，配偶可主张返还。
• 关键证据：
  • 婚姻关系证明：如结婚证、户口本等，证明转账方与配偶的婚姻关系。
  • 共同财产证明：如工资流水、房产证、经营合同等，证明转账资金属于夫妻共同财产。
  • 对方身份证明：如收款方姓名、身份证号等，便于起诉时明确被告。
• 风险提示：若转账方与“小三”串通伪造证据（如虚假借条），需通过司法鉴定、证人证言等方式揭露，否则可能影响案件结果。

4. 实务建议：如何提高胜诉率

• 收集证据：除转账记录外，尽量收集其他证据（如亲密照片、视频、证人证言、录音等），证明对方与赠与方存在不正当关系或转账违背公序良俗。
• 明确诉求：起诉时需明确诉求（如返还全部或部分款项、支付利息等），并附上计算依据（如转账金额、时间、利息标准等）。
• 及时起诉：根据《民法典》第188条，诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算。建议尽快起诉，避免超过时效。
• 咨询律师：案件涉及财产分割、证据收集、法律适用等复杂问题，建议委托律师代理，以提高胜诉率。

总结：没有聊天记录的情况下，能否要回款项需结合转账性质、证据充分性及对方抗辩等因素综合判断。若转账属于违背公序良俗的赠与，且能证明资金为夫妻共同财产，胜诉概率较高；若转账属于借贷或投资，则需按相应法律关系处理。建议尽快收集证据并咨询律师，制定具体诉讼策略。