未成年上网被抓，通常不会面临严重的法律处罚，但会根据具体行为和情节受到相应的教育、训诫或行政处罚。以下从不同情况为你详细分析：

1. 单纯上网行为：

   • 如果未成年人只是单纯地进入网吧等上网场所，且该场所允许未成年人进入（尽管这通常违反了相关规定），那么未成年人本身一般不会受到法律处罚。但网吧等经营场所可能会因违反相关规定而受到行政处罚，如罚款、停业整顿等。
   • 然而，如果未成年人进入的是明确禁止未成年人进入的上网场所，如某些特定的网络游戏场所或含有不良信息的网站，那么虽然未成年人本身可能不会受到严厉的法律处罚，但可能会受到家长、学校或相关部门的批评教育。

2. 涉及违法行为的上网：

   • 如果未成年人在上网过程中实施了违法行为，如传播淫秽物品、参与网络赌博、进行网络诈骗等，那么根据违法行为的性质和情节，未成年人可能会受到相应的行政处罚或刑事处罚。但由于未成年人的特殊性，法律通常会给予从轻或减轻处罚的考虑。
   • 在这种情况下，除了对未成年人进行处罚外，还会对其家长或监护人进行批评教育，并要求他们加强对未成年人的监管和教育。

3. 特殊情况下的处理：

   • 对于已满十四周岁不满十六周岁的未成年人，如果他们实施的违法行为属于刑法规定的八种严重犯罪行为之一（如故意杀人、故意伤害致人重伤或死亡、强奸、抢劫、贩卖毒品、放火、爆炸、投放危险物质罪），那么他们可能会承担刑事责任。但即便如此，法律也会考虑其未成年身份，给予从轻或减轻处罚。
   • 对于不满十四周岁的未成年人，如果他们实施了违法行为，通常不会受到刑事处罚，而是会由家长、学校或相关部门进行批评教育，并采取必要的矫治教育措施。

建议：

• 家长和学校应加强对未成年人的网络素养教育，引导他们正确使用网络，避免接触不良信息。
• 网吧等上网场所应严格遵守相关规定，禁止未成年人进入，并加强对上网内容的监管。
• 如果未成年人因上网行为而面临法律问题，家长应及时寻求法律帮助，了解相关法律规定和程序，以维护未成年人的合法权益。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。