事业单位在符合一定条件下是可以开具委托业务费的。以下是对这一问题的详细解答：
首先，我们需要明确的是，事业单位作为独立的法人实体，在符合相关法律法规和财务管理规定的前提下，是有权进行委托业务的，并相应地开具委托业务费。这通常体现在事业单位根据工作需要，将部分业务委托给外部的专业机构或团队来完成，以提高工作效率和质量。
以广东省卫生健康委员会为例，该机构就曾发布过关于委托业务遴选受托方的公告。在这个公告中，广东省卫生健康委明确提出了委托业务的内容、经费、要求以及申报条件等。其中，经费部分就明确包括了可能产生的出差费用及专家评审等相关费用，这些费用实际上就是委托业务费的一部分。
进一步来看，这个公告也揭示了事业单位开具委托业务费的一些关键条件：
受托方资质：申报主体须为合法注册的法人单位或其他组织，具备独立承担民事责任、履行合同义务的能力，且无违法违规经营记录等。这确保了受托方具备完成委托业务的基本能力和信誉。
业务要求：受托方需要在委托方的指导下，派出专业团队完成委托业务，并达到一定的成果标准。这要求受托方具备相应的专业能力和经验。
经费管理：受托方在申报项目时，需要提供项目经费预算，并确保经费的合理使用。这要求受托方具备规范的财务管理能力。
合同签订：在确定受托方后，双方需要签订委托合同，明确双方的权利义务。这确保了委托业务的合法性和规范性。
当然，不同的事业单位和不同的委托业务可能会有不同的具体要求和条件。但总体来说，只要事业单位在符合相关法律法规和财务管理规定的前提下，按照规定的程序和要求进行委托业务的遴选和经费管理，就可以开具委托业务费。
因此，对于您的问题“事业单位可以开具委托业务费吗”，答案是肯定的。但前提是事业单位需要确保委托业务的合法性和规范性，并按照规定的程序和要求进行经费管理。