您好，关于二类事业单位能否有委托业务的问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确的是，二类事业单位，特别是公益二类事业单位，在提供公共服务方面扮演着重要角色。这些单位通常承担着高等教育、非营利医疗等公益服务，这些服务往往不适宜完全由市场来配置资源。

接下来，关于委托业务的问题，根据《财政部 中央编办关于做好事业单位政府购买服务改革工作的意见》（财综〔2016〕53号）的相关规定，政府向公益二类事业单位购买服务是可以由其行政主管部门直接委托进行的。这一政策主要是基于公益二类事业单位的特殊性考虑的。一方面，这些单位拥有提供专业化公共服务的高素质人才、专业设施和丰富经验，是优质的公共服务资源；另一方面，与其他类型的政府购买服务承接主体相比，公益二类事业单位在机构编制管理、人事管理、收入分配等方面有其独特性，且是保障公共服务稳定供给的重要力量。

因此，在一定时期内，对于公益二类事业单位承担的公共服务类项目，可以由其行政主管部门直接委托给该事业单位，并实行合同化管理。这样做既能充分发挥公益二类事业单位提供专业化公共服务的优势，促进其稳定发展，也有利于解决财政资金“重分轻管”问题，实行结果导向管理。

综上所述，二类事业单位，特别是公益二类事业单位，是可以有委托业务的，且在一定条件下，可以由其行政主管部门直接委托进行。希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。