针对“小区业主破坏绿地树木归谁管”的问题，结论前置如下：
物业公司有责任管理并制止：物业公司作为小区的管理方，根据物业管理合同和相关法律法规，有责任和义务对小区的公共设施和绿化进行维护和管理。若发现业主破坏绿地树木，物业公司应第一时间劝阻并留存证据；若劝阻无效，需及时向城管部门或公安机关报告。
业主委员会可监督并协调：业主委员会代表业主的利益，有权监督物业服务企业履行物业服务合同。若物业公司未能有效管理，业主可向业主委员会反映问题，业主委员会有权要求物业采取措施并追究其违约责任。
政府部门可介入处理：城管部门负责对擅自占用绿地、砍伐树木等违法行为进行处罚。依据《城市绿化条例》，未经批准砍伐树木可处树木价值1-5倍罚款。业主也可向街道办事处反映问题，街道办事处将介入协调并督促物业履行职责。
详细分析如下：
一、物业公司的责任与义务
物业公司作为小区的管理服务提供者，根据《物业管理条例》及相关规定，有责任对小区的公共设施和绿化进行日常维护和管理。这包括浇水、修剪、病虫害防治等，确保绿化环境的整洁和美观。若发现业主破坏绿地树木，物业公司应立即进行劝阻，并留存相关证据，如照片、视频等，以备后续处理。若劝阻无效，物业公司应及时向城管部门或公安机关报告，由相关部门依法处理。
二、业主委员会的监督与协调作用
业主委员会是业主大会的执行机构，代表业主的利益，有权监督物业服务企业履行物业服务合同。若物业公司未能有效管理小区绿化，导致业主破坏绿地树木的情况发生，业主可向业主委员会反映问题。业主委员会应积极与物业公司沟通，要求其采取措施制止破坏行为，并追究相关责任。若物业公司未能履行职责，业主委员会可依据合同约定追究其违约责任。
三、政府部门的监管与处罚职能
城管部门：依据《城市绿化条例》，城管部门负责对擅自占用绿地、砍伐树木等违法行为进行处罚。若业主破坏绿地树木，城管部门可责令停止侵害、处罚款，并要求恢复原状或采取其他补救措施。未经批准砍伐树木的，可处树木价值1-5倍罚款。
街道办事处：街道办事处作为基层政府组织，负责社区建设、管理和服务等工作，包括对小区环境和物业管理的监督指导。若业主反映物业公司未能有效管理小区绿化，街道办事处应介入协调，督促物业履行职责，并视情况向相关部门报告。
四、业主的自我保护与维权途径
若业主发现其他业主破坏绿地树木，且物业公司未能有效管理，可采取以下措施维护自身权益：
向物业公司反映：首先向物业公司反映问题，要求其采取措施制止破坏行为。
向业主委员会投诉：若物业公司未能履行职责，可向业主委员会投诉，要求其协调处理。
向政府部门举报：若问题仍未得到解决，可向城管部门或街道办事处举报，由相关部门依法处理。
法律途径：在破坏行为严重且物业公司未能履行职责的情况下，业主可考虑通过法律途径解决问题，如起诉物业公司或破坏者，要求其承担法律责任并赔偿损失。
总结与建议：
小区绿化是业主共同享有的公共资源，任何业主都不得擅自破坏。物业公司作为小区的管理方，应切实履行管理职责，及时发现并制止破坏行为。业主委员会应积极监督物业公司的工作，确保小区绿化的完好。政府部门也应加强监管和处罚力度，维护小区绿化的公共利益。若业主发现破坏行为，应及时向物业公司、业主委员会或政府部门反映，共同维护小区的美丽和宜居环境。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。