在子女先于父母去世的情况下，其配偶（即儿媳或女婿）通常不享有对被继承人（即早逝子女的父母）遗产的继承权，但在特定情况下可能获得继承权。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般情况：无继承权
根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，法定继承按照严格的继承人范围和顺序进行。在子女先于父母去世的情况下，其配偶并不属于法定的第一顺序继承人范围（第一顺序继承人为配偶、子女、父母），因此通常不享有对父母遗产的继承权。这一规定明确了法定继承的基本原则和顺序，确保了遗产分配的合理性和公平性。
二、特殊情况：有继承权
尽管在一般情况下儿媳或女婿没有继承权，但存在以下特殊情形时，他们可能获得继承权：
尽到主要赡养义务：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十九条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉继承编的解释（一）》第十九条的规定，如果丧偶儿媳对公婆、丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，即提供了主要经济来源或在劳务等方面给予了主要扶助，则可以作为第一顺序继承人继承遗产。
遗嘱指定：
- 如果被继承人（即早逝子女的父母）在生前通过合法有效的遗嘱指定了其儿媳或女婿为继承人，那么根据《中华人民共和国民法典》关于遗嘱继承的规定，该配偶可以依法取得相应遗产的继承权。
遗赠扶养协议：
- 如果被继承人与儿媳或女婿签订了遗赠扶养协议，并约定在遗赠人死后将其部分或全部财产转移给扶养人（即儿媳或女婿），且扶养人履行了约定的扶养义务，那么根据《中华人民共和国民法典》关于遗赠扶养协议的规定，该配偶也可以依法取得相应遗产的继承权。
三、法律建议
了解法定继承顺序和范围：
- 在处理遗产继承问题时，首先应了解法定继承的顺序和范围，明确哪些人属于法定继承人，以及他们继承遗产的顺序和份额。
考虑特殊情况：
- 如果存在上述特殊情况（如尽到主要赡养义务、遗嘱指定、遗赠扶养协议等），则应考虑这些因素对遗产继承的影响，并依法维护自己的合法权益。
咨询专业律师：
- 遗产继承问题可能涉及复杂的法律关系和财产权益，因此在处理相关问题时，建议咨询专业律师以获取更具体、更专业的法律建议。不过，作为李娜律师，你可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律解答和帮助。
四、可能后果
- 如果儿媳或女婿在子女先于父母去世的情况下，未尽到主要赡养义务且未被遗嘱指定为继承人或未参与遗赠扶养协议，则他们通常无法获得对父母遗产的继承权。
- 如果儿媳或女婿符合上述特殊情况之一，则他们可能获得对父母遗产的继承权，但具体份额和继承方式需根据法律规定和具体情况进行确定。
综上所述，子女先于父母去世时，其配偶是否享有对父母遗产的继承权取决于具体情况。在处理相关继承问题时，应综合考虑法律规定和具体事实情况，以确保遗产分配的公正性和合法性。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。