意外死亡的情况下，医院并非不能出具证明，但具体能否出具以及出具何种证明，需根据死亡原因、医院诊疗行为与死亡之间的因果关系等因素综合判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、医院出具死亡证明的一般情况
在大多数情况下，如果患者是在医院内因疾病等原因正常死亡，医院会依据相关规定出具《居民死亡医学证明（推断）书》。这份证明是患者死亡事实的法定证明文件，对于后续的户籍注销、遗产继承、保险理赔等事宜都具有重要作用。医院在出具这份证明时，会基于其诊疗记录和患者的实际死亡情况，确保证明内容的真实性和准确性。
二、意外死亡且医院无过错时的情况
如果患者的死亡是由于意外事件（如交通事故、意外跌落等）导致，且医院在接诊过程中没有过错，即医院的诊疗行为与患者的死亡之间没有因果关系，那么医院仍然可以出具死亡证明。但这份证明可能更多地侧重于描述患者的死亡原因和死亡时间，而不会涉及医院责任的问题。
三、意外死亡且医院可能存在过错时的情况
医疗事故鉴定：如果患者的死亡可能与医院的诊疗行为有关，即医院可能存在过错，那么首先需要进行医疗事故鉴定。医疗事故鉴定是由专业的医疗事故技术鉴定机构进行的，旨在确定医院的诊疗行为是否存在过错，以及过错与患者死亡之间的因果关系。
医院出具证明的限制：在医疗事故鉴定结果出来之前，医院可能不会轻易出具涉及责任认定的证明。因为一旦出具了这样的证明，就可能被视为医院对自身责任的承认，从而引发不必要的法律纠纷。因此，在这种情况下，医院可能会更加谨慎地处理相关证明文件的出具问题。
法律程序与证明出具：如果医疗事故鉴定结果认定医院存在过错，并且这种过错与患者的死亡之间存在因果关系，那么医院可能需要承担相应的法律责任。在这种情况下，医院出具的证明可能会更加详细和全面，包括患者的死亡原因、医院的诊疗行为、过错与死亡之间的因果关系等内容。这些证明将作为后续法律程序（如诉讼、调解等）的重要依据。
四、建议与注意事项
及时沟通：如果患者的死亡涉及意外事件，并且家属对医院的诊疗行为存在疑问或不满，建议及时与医院进行沟通。通过沟通，可以了解医院的诊疗过程、死亡原因等信息，为后续的处理提供依据。
保留证据：在处理意外死亡事件时，家属应尽可能保留与患者死亡相关的所有证据，包括病历资料、检查报告、监控录像等。这些证据将有助于后续的法律程序和责任认定。
寻求法律帮助：如果家属对医院的诊疗行为或死亡证明的出具存在争议，建议寻求专业的法律帮助。作为专注于医疗纠纷领域的律师，我可以为你提供全面的法律咨询和代理服务，帮助你维护自身合法权益。
总之，意外死亡的情况下医院能否出具证明并非一概而论，而是需要根据具体情况进行判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。