被行政拘留后，单位不一定会开除员工，具体结果取决于单位性质、规章制度、事件具体情况以及相关法律法规。以下是对此问题的详细分析：
一、单位性质与规章制度的影响
普通企业员工：
- 有明确规定：如果企业规章制度中明确规定员工被行政拘留属于严重违反公司规章制度的行为，那么企业可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，与员工解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，某公司规章制度中明确规定“员工被行政拘留的，视为严重违反公司规章制度，公司有权立即解除劳动合同”，在此情况下，员工被行政拘留后，公司有权开除。
- 无明确规定：若企业规章制度中没有相关规定，企业随意以员工被行政拘留为由解除劳动合同，则可能构成违法解除。此时，员工有权要求企业继续履行劳动合同或者支付赔偿金。例如，某公司规章制度中未提及行政拘留的处理方式，但公司却以员工被行政拘留为由开除，员工可以通过劳动仲裁等途径维权。
公职人员：
- 公务员：根据《中华人民共和国公职人员政务处分法》第十四条，公职人员被依法判处刑罚的才会给予开除处分。行政拘留作为非刑事处罚，通常不会直接导致开除。但若公务员的违法行为情节严重，如嫖娼、吸毒等严重违背公序良俗的行为，即使未达到刑事处罚标准，也可能因造成恶劣影响而被单位给予撤职或开除处分。
- 事业单位工作人员：依据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十二条，被依法判处有期徒刑以上刑罚的才给予开除处分。因此，行政拘留通常不会直接导致开除。但如果事业单位工作人员的违法行为与其工作存在严重关联或严重违反单位规章制度和职业操守，如学校教师因在校园内殴打他人被行政拘留，单位有权根据实际情况给予包括开除在内的处分。
二、事件具体情况的影响
- 行政拘留行为与工作的关联性：当行政拘留所涉行为与员工的工作直接相关，且严重影响了工作的正常开展、损害了单位的利益或形象时，即使单位规章制度没有明确规定，单位也可能以员工严重失职、给单位造成重大损害等理由，经过合法程序后解除与员工的劳动合同。例如，某公司员工因在工作时间醉酒驾驶被行政拘留，导致公司业务受到影响，公司有权依据相关规定解除劳动合同。
- 行政拘留行为对工作无实质影响：如果行政拘留行为与工作毫无关联，且没有对工作造成实质影响，单位以此开除员工则缺乏合理性和合法性，员工有权通过法律途径维护自己的权益。
三、法律依据与程序要求
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者严重违反用人单位的规章制度或严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害的，用人单位可以解除劳动合同。但行政拘留并不等同于被依法追究刑事责任，因此不能直接作为解除劳动合同的依据。
- 程序要求：无论何种情况，单位在开除员工时都应遵循法定程序，确保决策过程透明、公正。这包括但不限于给予员工申辩机会、按照公司规章制度和法律规定进行处理等。
四、建议与总结
- 对于员工：应了解单位的规章制度和相关法律法规，以便在面临类似情况时能够做出正确的应对。如果认为单位的开除决定不合法或不合理，可以通过劳动仲裁等途径维权。
- 对于单位：在制定规章制度时应明确员工行为的界限和后果，确保在处理员工问题时既有法可依又兼顾公平合理。同时，在解除劳动合同时应严格遵循法定程序，避免构成违法解除劳动合同而承担相应的法律责任。
综上所述，被行政拘留后单位是否可以开除员工，需综合考虑多方面因素。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。