结论：一周工作45小时是否违法，需结合用人单位的工时制度、工作安排及加班工资支付情况综合判断。在标准工时制度下，若未依法支付加班费，则属于违法行为；若实行特殊工时制度且经劳动行政部门批准，则可能合法。以下从不同角度详细分析：
一、标准工时制度下的规定
根据《中华人民共和国劳动法》第三十六条的规定，国家实行劳动者每日工作时间不超过八小时、平均每周工作时间不超过四十四小时的工时制度，即标准工时制。若用人单位实行标准工时制，劳动者每周工作45小时，则超出了法定每周44小时的上限。此时，用人单位需依法支付加班费，具体规定如下：
延长工作时间：安排劳动者延长工作时间的，应支付不低于工资的百分之一百五十的工资报酬。对于每周多出的1小时（45小时-44小时=1小时），若属于延长工作时间，则需按此标准支付加班费。
休息日加班：若这多出的1小时是在休息日（如周六、周日）工作，且用人单位不能安排补休的，则应支付不低于工资的百分之二百的工资报酬。
法定休假日加班：若这多出的1小时是在法定休假日（如春节、国庆等）工作，则应支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。
若用人单位未依法支付加班费，则构成违法行为，劳动者有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。
二、特殊工时制度的适用
对于某些特殊行业或岗位，如交通、铁路、邮电、水运、航空、渔业等，由于其工作性质和生产特点的特殊性，可能无法完全按照标准工时制来执行。在这些情况下，经劳动行政部门批准，可以实行不定时工作制或综合计算工时工作制等其他工时制度。
综合计算工时工作制：以周、月、季、年等为周期综合计算工作时间，但其平均日工作时间和平均周工作时间应与法定标准工作时间基本相同。在综合计算周期内，某一具体日（或周）的实际工作时间可以超过8小时（或44小时），只要综合计算周期内的总实际工作时间不超过总法定标准工作时间即可。若超过，则需依法支付加班工资。
不定时工作制：因企业生产特点、工作特殊需要或职责范围的关系，无法按标准工作时间衡量或需要机动作业的职工所采用的一种工时制度。实行不定时工作制的劳动者，不受日延长工作时间标准和月延长工作时间标准的限制，但需确保职工的休息休假权利和生产、工作任务的完成。
若用人单位实行的是特殊工时制度，且已依法获得劳动行政部门的批准，那么劳动者每周工作45小时可能并不违法。但此时，用人单位仍需确保劳动者的休息休假权利得到充分保障，并依法支付加班工资（如适用）。
三、法律责任与维权途径
如果用人单位违反了工时制度，侵害了劳动者的休息权利，劳动者有权采取以下措施维护自己的合法权益：
向劳动监察部门投诉：劳动者可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为，劳动监察部门将依法对用人单位进行调查处理。
申请劳动仲裁：劳动者也可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求用人单位支付加班费、赔偿金等。
提起诉讼：若劳动者对劳动仲裁结果不满，还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、建议与总结
了解自己的工时制度：劳动者应了解自己所在用人单位实行的是哪种工时制度（标准工时制、综合计算工时工作制还是不定时工作制），以便判断自己的工作时间是否合法。
保留相关证据：劳动者应保留好与工作时间、加班费支付等相关的证据（如考勤记录、工资条等），以便在必要时维护自己的合法权益。
及时维权：若劳动者发现自己的工作时间或加班费支付存在问题，应及时采取措施维权，避免超过法定时效期间而丧失维权机会。
综上所述，一周工作45小时是否违法需结合具体情况判断。劳动者应了解自己的权益和义务，并在必要时采取合适的措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。