结论是：刑事拘留后公安机关主动取保候审的，被取保候审人在取保候审期间一般不能离开所居住的市、县，但存在特殊情况并经执行机关批准的除外。以下从多个角度进行详细分析：

一、法律规定层面

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条第一款的规定：“被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：……（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；（三）在传讯的时候及时到案；（四）不得以任何形式干扰证人作证；（五）不得毁灭、伪造证据或者串供；（六）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；……”。从这一条款可以明确看出，被取保候审人在取保候审期间，原则上不得离开所居住的市、县，这是为了确保刑事诉讼的顺利进行，防止被取保候审人逃避侦查、起诉和审判。

二、特殊情况处理

虽然法律有上述规定，但也存在特殊情况。如果被取保候审人因就医、参加重要活动等合理原因需要离开所居住的市、县，可以向执行机关提出申请，并经执行机关批准后，可以暂时离开。这一规定体现了法律的人性化和灵活性，既保障了刑事诉讼的顺利进行，又兼顾了被取保候审人的合法权益。

三、违反规定的法律后果

如果被取保候审人未经执行机关批准擅自离开所居住的市、县，或者违反其他取保候审规定，如传讯时未及时到案、干扰证人作证、毁灭伪造证据或串供等，执行机关有权根据情节轻重，决定没收部分或者全部保证金，并区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过、重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。

四、实际操作建议

1. 严格遵守规定：被取保候审人应严格遵守取保候审的各项规定，特别是不得擅自离开所居住的市、县，以免给自己带来不必要的法律麻烦。
2. 及时沟通申请：如果因特殊原因需要离开所居住的市、县，应提前向执行机关提出申请，并说明理由和行程安排，以便执行机关进行审批。
3. 保留相关证据：在申请离开所居住的市、县时，应保留好相关证据，如医疗证明、活动邀请函等，以便在需要时向执行机关证明自己的合理性和必要性。

最后，如果您在取保候审期间遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。