结论：父亲有犯罪记录且父母离婚的情况下，确实可能对子女的政审产生影响，但具体影响程度需根据犯罪记录的性质、时间以及政审的具体要求来综合判断。

分析说明：

1. 犯罪记录的性质：

   • 如果父亲的犯罪记录涉及危害国家安全、严重暴力犯罪等严重违法犯罪行为，那么这种记录对子女的政审影响可能会更大。因为政审往往关注个人的政治立场、道德品质以及家庭背景等方面，严重的犯罪记录可能被视为家庭背景不良的表现。
   • 如果父亲的犯罪记录相对较轻，如一般的经济犯罪或轻微违法行为，那么对子女政审的影响可能会相对较小。但这并不意味着完全没有影响，因为政审的具体标准可能因地区和单位而异。

2. 犯罪记录的时间：

   • 如果父亲的犯罪记录是很久以前发生的，并且在此之后没有再次犯罪，那么这种记录对子女政审的影响可能会随着时间的推移而逐渐减弱。因为政审也会考虑个人的改过自新情况。
   • 如果父亲的犯罪记录是近期发生的，或者在此之后仍有犯罪行为，那么这种记录对子女政审的影响可能会更大。因为近期或持续的犯罪行为可能表明个人存在较大的道德风险或法律风险。

3. 政审的具体要求：

   • 不同的政审场景（如公务员录用、入伍、入党等）对犯罪记录的要求可能不同。有些政审可能要求非常严格，对任何犯罪记录都持零容忍态度；而有些政审则可能相对宽松，只关注严重的犯罪记录或近期的犯罪行为。
   • 因此，在了解父亲有犯罪记录且父母离婚的情况下，子女需要具体了解政审的具体要求，以便更好地评估自己的政审风险。

特殊场景：

• 在某些特殊情况下，如子女报考的是对政治背景要求极高的职位（如国家安全部门、外交部门等），那么即使父亲的犯罪记录相对较轻或时间较久，也可能对子女的政审产生较大影响。因为这些职位对个人的政治立场和道德品质有着极高的要求。

行动建议：

1. 了解政审要求：子女在报考相关职位或参加相关活动前，应详细了解政审的具体要求，包括是否接受有犯罪记录的家庭成员、对犯罪记录的具体要求等。
2. 准备相关材料：如果子女认为父亲的犯罪记录可能对自己的政审产生影响，可以提前准备相关材料，如父亲的改过自新证明、社区评价等，以证明自己不受父亲犯罪记录的影响。
3. 咨询相关部门：在不确定政审结果的情况下，子女可以咨询相关部门或单位，了解自己的政审风险以及可能的应对措施。

法律背景：

• 根据我国相关法律法规，政审是对个人政治立场、道德品质、家庭背景等方面的全面审查。虽然法律没有明确规定有犯罪记录的家庭成员会影响子女的政审结果，但在实际操作中，政审部门往往会综合考虑多种因素来做出判断。

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