违背公序良俗的不当得利，在符合一定条件下，是可以请求利息的。以下是对此问题的详细分析：
法律依据与利息请求权的基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》第九百八十五条和第九百八十七条，得利人没有法律根据取得不当利益的，受损失的人可以请求得利人返还取得的利益，并依法赔偿损失。这里的“赔偿损失”在广义上可以理解为包括因不当得利行为给受损方造成的所有损失，自然涵盖了利息损失。
- 利息作为资金被不当占用期间的一种经济补偿，其请求权的基础在于受损方因资金被占用而遭受的实际损失。
利息请求权的条件：
- 得利人知晓或应当知晓不当得利：若得利人明知或应知自己获得的利益没有合法依据，受损人有权要求其返还不当得利本金及相应利息。利息的计算通常参照银行同期贷款利率或其他合理利率标准。
- 利息计算的合理性：利息的计算应基于不当得利的存续期间、市场利率等因素，确保计算的合理性，避免过高或过低的利息请求。
- 合法途径主张权利：受损方需通过合法途径，如向法院提起诉讼等，来主张其利息请求权。
违背公序良俗的特殊考量：
- 当不当得利行为违背公序良俗时，如涉及欺诈、恶意串通等情形，法律对受损方的保护更为严格。在此情况下，受损方不仅有权要求返还不当得利本金，还有权要求得利人支付相应的利息，以体现对不当行为的惩罚和对受损方的补偿。
- 然而，若得利人在取得利益时并不知道其行为违背公序良俗，且属于善意得利人，那么在返还不当得利时，可能仅需返还现存利益，而不要求支付利息。但这一判断需结合具体案情和法律规定进行综合分析。
实际案例与利息请求：
- 假设甲通过欺诈手段获得乙的10万元，并将该资金用于高风险投资获利。乙发现后，除要求甲返还本金外，还有权要求甲支付该资金在投资期间按合理利率计算的利息。因为甲的行为不仅违背了公序良俗，还给乙造成了实际的经济损失。
- 另一个例子是，丙误将属于丁的财物据为己有，并用于个人消费。丁发现后要求丙返还。若丙在返还时已知其行为不当，丁除要求返还财物外，还可要求丙支付因财物被占用而产生的合理利息。
总结与建议：
- 在违背公序良俗的不当得利案件中，受损方是否有权请求利息取决于多个因素，包括得利人的主观状态、不当得利的用途以及法律规定等。
- 若您面临此类情况，建议收集相关证据，如转账记录、聊天记录、证人证言等，以证明不当得利的事实和得利人的主观状态。
- 同时，及时咨询专业律师（即我本人，荣文举律师，专注于债权债务、建设工程领域），以便根据具体案情和法律规定制定合适的维权策略。
希望以上分析能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。