结论：轻伤二级的情况下，即使没有立即做伤情鉴定报告，是否会被拘留取决于多种因素，包括案件的具体情况、公安机关的调查进展以及是否存在其他违法犯罪行为等。以下是对此问题的详细分析：

一、轻伤二级的法律意义

轻伤二级是刑事案件中伤情鉴定的一种结果，它表明受害人的伤情达到了一定的严重程度，但尚未构成重伤。在刑事案件中，轻伤二级通常与故意伤害罪等罪名相关联，是追究犯罪嫌疑人刑事责任的重要依据之一。

二、报警后未做伤情鉴定报告的影响

1. 伤情鉴定的重要性：伤情鉴定报告是确定受害人伤情程度、追究犯罪嫌疑人刑事责任的关键证据。如果未及时进行伤情鉴定，可能会影响案件的侦查和起诉进程。
2. 未做报告的后果：虽然未做伤情鉴定报告可能会对案件的侦查和起诉造成一定困难，但并不意味着犯罪嫌疑人就一定不会被拘留。公安机关在接到报警后，会根据案件的具体情况，包括受害人的陈述、现场勘查、证人证言等证据，来初步判断是否存在犯罪行为，并决定是否对犯罪嫌疑人采取强制措施。

三、可能被拘留的情况

1. 存在犯罪嫌疑：如果公安机关认为犯罪嫌疑人存在故意伤害等犯罪行为，且根据现有证据足以支持这一判断，那么即使未做伤情鉴定报告，犯罪嫌疑人也可能被拘留。
2. 逃避侦查或调查：如果犯罪嫌疑人试图逃避公安机关的侦查或调查，如藏匿、逃跑等，那么公安机关可能会采取更加严厉的强制措施，包括拘留。
3. 存在其他违法犯罪行为：如果犯罪嫌疑人除了涉嫌故意伤害外，还存在其他违法犯罪行为，如盗窃、抢劫等，那么公安机关也可能会根据具体情况对其采取拘留等强制措施。

四、法律建议

1. 及时配合调查：如果涉嫌轻伤二级的案件已经报警，建议犯罪嫌疑人及时配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。
2. 申请伤情鉴定：如果尚未进行伤情鉴定，建议尽快向公安机关提出申请，以便及时确定伤情程度，为案件的侦查和起诉提供有力证据。
3. 咨询专业律师：在处理此类案件时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据案件的具体情况，为犯罪嫌疑人提供法律帮助和辩护，维护其合法权益。

最后，每个案件的具体情况都有所不同，因此是否会被拘留还需根据案件的具体情况来判断。如果你或你身边的人涉及此类案件，有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。