结论：盗窃120元通常不够刑事立案标准，但可能构成治安管理处罚案件。以下从刑事立案标准、治安管理处罚、特殊情形三个角度详细分析：

1. 刑事立案标准角度

根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条及《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》第一条，盗窃公私财物价值达到一千元至三千元以上的，才构成盗窃罪的立案标准（具体数额由各省、自治区、直辖市高级人民法院、人民检察院根据本地区经济发展状况确定）。
示例：若某省规定盗窃罪立案标准为2000元，则盗窃120元远未达到刑事立案门槛，公安机关不会以刑事案件立案侦查。

2. 治安管理处罚角度

即使未达刑事立案标准，盗窃行为仍可能违反《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十九条，面临行政拘留、罚款等处罚。

• 处罚依据：盗窃公私财物，尚不够刑事处罚的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款；情节较重的（如多次盗窃、入户盗窃等），处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款。
  
• 示例：若行为人因盗窃120元被查获，且无其他严重情节，公安机关可能对其处以五日拘留并罚款200元。

3. 特殊情形角度

以下情况可能突破“数额限制”，直接构成刑事案件：

• 多次盗窃：两年内盗窃三次以上（无论数额）；
  
• 入户盗窃：进入他人住宅实施盗窃；
  
• 携带凶器盗窃：携带管制刀具、枪支等工具盗窃；
  
• 扒窃：在公共场所窃取他人随身携带的财物。
  示例：若行为人携带水果刀进入他人家中盗窃120元，即使数额未达标准，仍可能以“入户盗窃+携带凶器盗窃”被刑事立案。

法律建议

1. 若您是受害者：立即报警，公安机关会根据数额和情节决定是否立案；若未立案，可要求出具《不予立案通知书》并申请复议。
   
2. 若您是行为人或家属：盗窃120元虽不构成犯罪，但行政处罚可能留下违法记录，影响就业、征信等。建议主动退赔、道歉，争取从轻处理。
   
3. 若存在特殊情节：如多次盗窃、入户盗窃等，需立即委托律师介入，评估刑事风险并制定辩护策略。

提示：法律问题需结合具体情节判断，若您有进一步细节（如盗窃次数、场所、工具等），可直接向我咨询，我会为您详细分析。