结论：打架致人轻伤未立案，在一定条件下是可以重新立案的。具体能否重新立案，需结合案件具体情况和公安机关的处理程序来判断。以下从不同角度进行分析：
一、刑事立案的条件与程序
根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，致人轻伤及以上伤害的，构成故意伤害罪。当打架行为导致他人达到轻伤程度时，符合刑事立案的标准，公安机关应当进行刑事立案侦查。
程序上，一般由案发地的公安机关负责立案。公安机关接到报案后，会进行初步调查，收集相关证据，如现场勘查笔录、证人证言、被害人陈述、伤情鉴定报告等。如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，且属于自己管辖的，经县级以上公安机关负责人批准，予以立案。
若之前未立案，现在想要重新立案，需要确保存在新的证据或情况，使得案件符合刑事立案的标准。例如，之前可能由于证据不足或伤情鉴定结果未出等原因未立案，现在有了新的证据或伤情鉴定结果明确为轻伤，那么就可以向公安机关申请重新立案。
二、不予刑事立案（转为治安管理处罚）的情形
在某些特殊情况下，虽然造成了轻伤后果，但可能由于情节显著轻微、危害不大等原因，不认为是犯罪，从而不予刑事立案。比如，双方是因为民间纠纷引发的打架，行为人主观恶性较小，且在事后积极赔偿被害人损失，取得被害人谅解等情况。
对于此类情况，如果之前公安机关已经决定不予刑事立案，而是转为治安管理处罚，那么现在想要重新立案为刑事案件，难度会相对较大。因为这需要证明之前的处理决定存在错误或遗漏，或者有新的证据表明案件性质已经发生了变化。
三、自诉立案的特殊情况
在一些轻微的刑事案件中，如果被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的，被害人可以直接向人民法院提起自诉。
对于打架致人轻伤案件，如果之前公安机关未立案，且被害人有充分证据证明行为人的犯罪行为，那么被害人可以向人民法院提起自诉。但需要注意的是，自诉案件需要被害人自行承担举证责任，且法院对自诉案件的审查标准相对严格。
四、实际操作建议
最后，每个案件的具体情况都有所不同，能否重新立案还需结合案件实际情况和公安机关的处理程序来判断。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。