私营企业老板在留置期间，其饮食通常由办案机关负责安排，不需要自己购买。以下是详细说明：

1. 留置措施的性质与目的
   留置是纪检监察机关在调查涉嫌严重职务违法或职务犯罪时，依法对被调查人采取的限制人身自由的强制措施。其核心目的是保障调查工作的顺利进行，防止串供、毁灭证据等行为。在此期间，被调查人的基本生活需求（包括饮食、住宿、医疗等）均由办案机关负责保障。

2. 饮食安排的具体规定
   根据《中华人民共和国监察法》及相关规定，留置场所应当为被调查人提供必要的饮食和休息条件。实践中，饮食通常由留置场所统一安排，标准与普通在押人员类似，确保卫生、营养和基本需求。被调查人无需自行支付费用，也无需家属额外提供食物（特殊医疗需求除外，需经严格审批）。

3. 家属的知情权与限制
   家属通常不会直接参与留置期间的饮食安排，但有权通过合法途径了解被调查人的基本状况（如健康、安全等）。若家属对留置程序或被调查人权益有疑问，可通过律师或纪检监察机关的正式渠道咨询，但需遵守保密规定。

4. 特殊情况的处理
   若被调查人因健康原因需要特殊饮食（如糖尿病饮食、低盐饮食等），可向办案机关提出申请，由医疗机构评估后决定是否调整。此类调整需严格遵循法定程序，确保不干扰调查工作。

温馨提示：留置措施涉及严格的法律程序，若您或家人遇到此类情况，建议保持冷静，依法配合调查，并通过合法途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您提供专业分析。