针对您提出的“行政复议申请被驳回以后如何计算起诉期限”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、法律依据与核心规定
根据《中华人民共和国行政诉讼法》第四十五条的规定，当公民、法人或其他组织对行政复议决定（包括驳回申请的决定）不服时，他们有权在收到复议决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。若复议机关在法定期限内未作出决定，申请人则可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。这一规定明确了起诉期限的具体时间限制。
二、起诉期限的具体计算
收到复议决定书后的起诉期限：
- 如果您已经收到了行政复议机关作出的驳回申请的决定书，那么您需要在收到该决定书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 例如，如果您在2024年5月1日收到了驳回行政复议申请的决定书，那么您应在2024年5月16日之前（包含5月16日）向人民法院提起诉讼。
复议机关逾期未作决定时的起诉期限：
- 如果行政复议机关在法定期限内未对您的申请作出任何决定，您可以在复议期满之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
- 复议期满之日通常指的是行政复议法规定的复议期限的最后一日。例如，如果复议期限为60日，且您在复议开始后的第60日仍未收到复议决定，那么您可以在接下来的15日内（即第61日至第75日之间）向人民法院提起诉讼。
三、起诉期限的性质与注意事项
- 起诉期限的性质：起诉期限属于不变期间，这意味着除非法律另有规定，否则该期限不得随意延长或缩短。因此，您必须严格遵守这一期限限制，以免丧失提起诉讼的权利。
- 注意事项：
- 在计算起诉期限时，请确保从正确的日期开始计算（即收到复议决定书之日或复议期满之日）。
- 如果您在起诉期限内因特殊原因无法提起诉讼（如因不可抗力或其他正当理由），您可以考虑咨询专业律师以了解是否有可能获得期限的延长。
- 提起诉讼时，请确保您的诉讼请求明确、具体，并附上相关证据材料以支持您的主张。
四、特殊情况下的处理
- 如果您对行政复议决定不服，但同时该行政行为又涉及复议前置的情形（即法律、法规明确规定必须先经过行政复议程序才能提起行政诉讼），那么您需要先完成行政复议程序（即使复议申请被驳回）后，才能依法向人民法院提起诉讼。不过，在这种情况下，您仍然需要遵守上述关于起诉期限的规定。
综上所述，当您的行政复议申请被驳回后，您应在收到复议决定书之日起十五日内（或复议期满之日起十五日内）向人民法院提起诉讼。希望这一解答能够帮助您更好地理解起诉期限的计算方法，并在必要时依法维护自己的合法权益。