在回答您关于“第一监护人称谓写爸爸还是父亲”的问题时，我们首先要明确的是，根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的法定监护人。这里的“父母”是一个法律上的概念，它涵盖了生物学意义上的父亲和母亲。

在日常用语中，“爸爸”和“父亲”都是对生物学上父亲的称呼，它们在语义上是等价的，只是“爸爸”更为口语化，而“父亲”则更为书面化。在填写法律文件或正式表格时，关于监护人的称谓，通常更倾向于使用更为正式、书面的表达，即“父亲”或“母亲”。但这并不是绝对的，因为法律并未明确规定必须使用哪一个称谓。

关键点在于：无论您选择“爸爸”还是“父亲”作为第一监护人的称谓，只要这个称谓能够准确指向实际的监护人（即生物学上的父亲），并且符合法律文件或表格的填写要求（如果有的话），那么就是可以的。

建议：

1. 在填写法律文件或正式表格时，如果表格有明确的填写说明或示例，请遵循说明或示例进行填写。
2. 如果没有明确的填写说明或示例，您可以根据自己的习惯和表格的正式程度选择使用“爸爸”或“父亲”。
3. 无论选择哪个称谓，都要确保它能够准确、清晰地指向实际的监护人。

综上所述，第一监护人称谓写“爸爸”还是“父亲”都是可以的，关键在于要准确指向实际的监护人，并且符合法律文件或表格的填写要求（如果有的话）。