结论：上班半个月辞工后何时可以离职，主要取决于您与用人单位签订的劳动合同中的约定以及用人单位的规章制度。若合同或制度中有明确规定，则按照规定执行；若无明确规定，一般需提前三日通知用人单位后即可离职。

详细分析：

1. 劳动合同与规章制度：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位在签订劳动合同时，应当明确约定劳动合同的期限、工作内容、工作地点、工作时间、休息休假、劳动报酬、社会保险、劳动保护、劳动条件和职业危害防护等事项。虽然法律并未直接规定试用期或正式员工离职的具体通知期限，但劳动合同或用人单位的规章制度中可能会对此进行明确。
   • 因此，您首先需要查看自己与用人单位签订的劳动合同以及用人单位的规章制度，看其中是否有关于离职通知期限的具体规定。

2. 无明确规定时的处理：

   • 如果劳动合同或规章制度中没有明确规定离职通知期限，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的一般原则，劳动者在试用期内提前三日通知用人单位，可以解除劳动合同。虽然您已上班半个月，但若仍处于试用期，则适用此规定。
   • 若您已过了试用期或未约定试用期，则虽然法律未明确规定具体通知期限，但出于职场礼仪和避免给用人单位造成不必要的困扰，建议您提前与用人单位沟通，并尽量给予合理的通知期限（如提前三日或更长时间），以便用人单位安排工作交接。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以立即解除劳动合同，无需提前通知。但这种情况并不适用于您当前的咨询，因为您只是询问一般情况下的离职通知期限。

建议与行动：

• 查看合同与制度：首先，仔细查看您与用人单位签订的劳动合同以及用人单位的规章制度，看其中是否有关于离职通知期限的具体规定。
• 与用人单位沟通：如果合同或制度中没有明确规定，建议您与用人单位的人力资源部门或直接上级进行沟通，了解用人单位对于离职的具体要求和流程。
• 提前通知并办理交接：无论合同或制度中是否有明确规定，出于职场礼仪和避免给用人单位造成困扰的考虑，建议您提前与用人单位沟通并尽量给予合理的通知期限。同时，按照用人单位的要求办理工作交接手续，确保离职过程的顺利进行。

后续思考：

• 在未来的职业生涯中，建议您在签订劳动合同时仔细阅读合同条款，特别是关于离职、解雇、赔偿等方面的规定，以维护自己的合法权益。
• 如果您在离职过程中遇到任何问题或纠纷，如用人单位拒绝支付工资、扣押证件等违法行为，您可以及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。