行政机关办理行政案件超过一年仍未查清的，您可以通过以下途径依法维权：

1. 申请行政机关说明理由并要求加快进度
   根据《行政处罚法》第五十六条，行政机关在调查取证时，若因客观原因无法在法定期限内完成（如案件复杂、需跨区域协作等），应向当事人说明理由。您可主动联系办案机关，要求书面说明超期原因及预计结案时间，并督促其加快进度。若行政机关无正当理由拖延，此行为可能构成程序违法。

2. 向上一级行政机关或同级政府申请行政监督
   若行政机关长期拖延且未给出合理理由，您可依据《行政复议法》第十一条，向其上一级主管部门或同级人民政府申请行政复议，请求确认行政机关“不作为”违法，并责令其限期作出处理决定。例如，若案件由区市场监管局办理，可向市市场监管局或区政府申请复议。

3. 直接向法院提起行政诉讼
   根据《行政诉讼法》第四十七条，若行政机关在接到您的申请后超过法定期限（通常为2个月）未履行职责，您可直接向法院起诉其“不作为”。法院将审查行政机关是否构成违法拖延，并判决其限期履职或确认违法。需注意：诉讼时效为知道行政机关不作为之日起6个月内。

4. 特殊情形下的救济路径

   • 案件涉及重大公共利益：若案件涉及环境污染、食品安全等重大问题，您可同时向检察机关申请公益诉讼监督，推动行政机关依法履职。
     
   • 行政机关存在故意隐瞒或渎职：若掌握证据证明办案人员存在利益输送、玩忽职守等行为，可向纪检监察机关举报，追究相关人员责任。

温馨提示：行政案件的办理期限因案件类型而异（如普通程序一般90日，重大复杂案件可延长），但“长期无进展”可能违反程序正当原则。建议您保留与行政机关沟通的记录（如书面函件、录音等），作为后续维权证据。若需进一步分析案件细节，可直接向我咨询。