针对欠薪问题，主管部门及法律依据如下：
主管部门：
- 劳动监察部门：这是专门负责监督检查用人单位遵守劳动保障法律、法规和规章情况的部门。当劳动者遭遇欠薪时，可以向当地的劳动监察部门投诉，劳动监察部门将依法对用人单位进行监督检查，并责令其限期支付拖欠的工资。
法律依据：
- 《中华人民共和国劳动法》第五十条：明确规定“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。”这一条款是保障劳动者工资权益的基本法律条款，为劳动者追讨欠薪提供了有力的法律支持。
- 《劳动保障监察条例》：
- 第十一条第六项规定：“劳动保障行政部门对用人单位支付劳动者工资和执行最低工资标准的情况实施劳动保障监察。”这明确了劳动监察部门的职责范围，包括监督用人单位支付工资的情况。
- 第二十六条规定：“用人单位有下列行为之一的，由劳动保障行政部门分别责令限期支付劳动者的工资报酬、劳动者工资低于当地最低工资标准的差额或者解除劳动合同的经济补偿；逾期不支付的，责令用人单位按照应付金额50%以上1倍以下的标准计算，向劳动者加付赔偿金：（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资报酬的；…”这一条款为劳动者追讨欠薪提供了具体的法律救济途径和赔偿标准。
- 《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》：
- 第二条第五项规定：“因劳动报酬等发生的争议适用本法。”这明确了劳动争议仲裁委员会的受理范围，包括因劳动报酬（如工资）发生的争议。
- 第五条规定：“发生劳动争议，当事人不愿协商、协商不成或者达成和解协议后不履行的，可以向调解组织申请调解；不愿调解、调解不成或者达成调解协议后不履行的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，除本法另有规定的外，可以向人民法院提起诉讼。”这一条款为劳动者提供了解决劳动争议的完整流程，包括协商、调解、仲裁和诉讼等环节。
额外建议：
- 在采取任何法律行动之前，劳动者应尽可能收集并整理好劳动合同、工作记录、工资条、银行流水等能够证明劳动关系及拖欠工资事实的证据。这些证据将在后续的法律程序中起到至关重要的作用。
- 劳动者应尽快向相关部门投诉或申诉，以避免因超过时效期限而丧失法律保护。根据相关法律法规的规定，劳动者在追讨欠薪时需要注意时效问题，以免错过最佳的维权时机。
综上所述，当劳动者遭遇欠薪问题时，可以向劳动监察部门投诉，并依据《中华人民共和国劳动法》、《劳动保障监察条例》和《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等相关法律法规来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。