结论：劳动能力鉴定结论书下来后，单位在一般情况下不能在六个月内申请重新工伤认定，但可以在特定条件下申请复查鉴定。

详细分析：

1. 关于重新工伤认定：

   • 工伤认定与劳动能力鉴定是两个不同的程序。工伤认定是在职工发生工伤事故后，由社会保险行政部门对事故性质、伤害程度等进行确认的过程。而劳动能力鉴定则是在工伤认定基础上，对职工的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度进行等级评定的过程。
   • 一旦工伤认定决定作出，且没有法定事由（如提供新证据证明原认定错误等），通常不会重新进行工伤认定。因此，单位在劳动能力鉴定结论书下来后，不能仅凭时间因素（如六个月内）申请重新工伤认定。

2. 关于复查鉴定：

   • 根据《工伤保险条例》第二十八条的规定，自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后，若工伤职工或者其近亲属、所在单位以及经办机构认为伤残情况发生了变化，可以申请劳动能力复查鉴定。
   • 这意味着，在劳动能力鉴定结论作出后的1年内，除非有特殊情况（如鉴定过程中存在明显错误或新证据出现等，但这种情况较为罕见且需严格证明），否则单位不能直接申请复查鉴定。然而，如果单位观察到或认为职工的伤残情况在1年内发生了显著变化，并且这种变化足以影响劳动能力鉴定的结果，那么理论上单位可以积极收集证据，并在1年后及时提出复查鉴定申请。但在实际操作中，若情况紧急或变化显著，也可尝试与劳动能力鉴定委员会沟通，看是否能提前进行复查或采取其他措施。不过，这并非法定权利，而是基于实际情况的灵活处理。
   • 申请复查鉴定时，单位需准备相关材料，如工伤职工的身份证明、原始的劳动能力鉴定结论、能够反映职工伤残情况变化的医疗证明等。

3. 法律建议：

   • 对于单位而言，如果认为工伤职工的伤残情况在劳动能力鉴定后发生了显著变化，且这种变化可能影响工伤保险待遇的支付，那么应密切关注职工的病情变化，及时收集相关医疗证据。
   • 在达到法定条件（即自劳动能力鉴定结论作出之日起1年后）时，及时向劳动能力鉴定委员会提出复查鉴定申请，以确保工伤保险待遇的准确性和合理性。
   • 如果在1年内确实存在特殊情况需要提前进行复查或采取其他措施，建议单位积极与劳动能力鉴定委员会沟通，并咨询专业律师的意见，以寻求最佳解决方案。

总结与进一步思考： 劳动能力鉴定结论的复查鉴定机制是一个动态调整工伤保险待遇的重要法律制度。它确保了工伤职工的权益得到及时、合理的保障。对于单位而言，应充分了解并遵守相关法律法规的规定，积极履行对工伤职工的管理和照顾责任。如果遇到复杂情况或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。