关于涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得罪的犯罪嫌疑人或被告人在刑事拘留30天后取保候审的相关法律问题，以下是我的详细解答：
取保候审的申请条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条，犯罪嫌疑人或被告人在符合以下条件之一时，可以申请取保候审：
- 可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
- 可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，且采取取保候审不致发生社会危险性的；
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。
刑事拘留30天后取保候审的可能性：
- 刑事拘留的期限一般不超过37天，其中前30天是公安机关的侦查期限，后7天是检察院审查批准逮捕的期限。在刑事拘留30天后，如果犯罪嫌疑人或被告人符合上述取保候审的条件，且案件情况允许，是可以申请取保候审的。
- 取保候审的审批时间通常较快，公安机关、人民检察院、人民法院在收到取保候审申请后，一般会在三天之内作出是否同意的答复。但具体审批时间可能因案件情况和司法机关的效率而有所不同。
取保候审期间的注意事项：
- 犯罪嫌疑人或被告人在取保候审期间应严格遵守相关规定，如不得离开所居住的市、县，住址、工作单位和联系方式发生变动的要及时报告等。
- 违反取保候审规定可能会导致取保候审被取消，并可能面临被收押的后果。
取保候审后的法律后果：
- 取保候审并不意味着案件的结束，而是刑事诉讼程序中的一个阶段。即使取保候审期限届满，如果案件事实清楚、证据确实充分，犯罪嫌疑人或被告人仍可能面临起诉和审判。
- 如果经过侦查发现不构成犯罪或证据不足无法起诉，会解除取保候审并撤销案件，或作出不起诉决定。
具体建议：
- 如果您或您认识的人涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得罪并被刑事拘留，且希望申请取保候审，建议尽快咨询专业律师，了解案件具体情况和取保候审的可行性。
- 在申请取保候审时，应准备充分的证据和材料，以证明自己符合取保候审的条件，并积极配合司法机关的工作。
- 在取保候审期间，应严格遵守相关规定，避免任何可能违反规定的行为，以免面临不必要的法律后果。
总结：涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得罪的犯罪嫌疑人或被告人在刑事拘留30天后，如果符合法定条件，是可以申请取保候审的。但取保候审并不意味着案件的结束，仍需积极配合司法机关的工作，并严格遵守相关规定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。