核心结论：若您撞了他人，对方选择去私立医院治疗，您需要从医疗费用合理性、保险理赔、协商与诉讼这几个方面来处理后续事宜。以下是详细说明：

1. 医疗费用合理性

   • 私立医院收费特点：私立医院通常收费相对较高，其收费标准可能与公立医院存在差异。但这并不意味着私立医院的费用就一定不合理。只要其收费项目符合相关医疗规定，且是因本次事故造成的必要治疗所产生的费用，从法律角度就应当予以认可。
   • 费用审核依据：您可以要求对方提供私立医院出具的详细费用清单、诊断证明、病历等资料。通过这些资料，结合事故造成的实际伤情，来判断各项治疗费用是否合理。例如，如果只是轻微的擦伤，但对方在私立医院进行了大量昂贵的检查项目，这些费用可能就存在不合理性。
   • 专业鉴定：如果您对费用的合理性存在较大疑问，可以共同委托专业的医疗鉴定机构对治疗费用的合理性进行鉴定。鉴定机构会根据伤者的伤情、治疗过程等因素，判断各项费用是否必要和合理。

2. 保险理赔

   • 交强险范围：如果您购买了机动车交通事故责任强制保险（交强险），在责任限额内，保险公司会对对方因本次事故造成的人身伤亡和财产损失进行赔偿。交强险的赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用。对于对方在私立医院的治疗费用，只要符合交强险的赔偿范围和条件，保险公司应当予以理赔。
   • 商业险情况：如果您还购买了商业第三者责任险，商业险的理赔范围和条件会根据您与保险公司签订的保险合同来确定。一般来说，商业险会在交强险赔偿后，对超出交强险责任限额的部分进行赔偿。但需要注意的是，商业险合同中可能会对就医医院有一定的限制，例如规定必须在二级以上公立医院就医等。如果合同中有这样的限制条款，而对方选择了私立医院，可能会影响商业险的理赔。不过，如果能够证明私立医院的治疗是必要且合理的，也可以与保险公司协商理赔事宜。
   • 理赔流程：在对方治疗结束后，您需要及时通知保险公司，并协助对方准备理赔所需的资料，如医疗费用发票、诊断证明、病历等。保险公司会对资料进行审核，并根据保险合同的约定进行理赔。

3. 协商与诉讼

   • 协商解决：您可以与对方就赔偿事宜进行协商。在协商过程中，您可以向对方说明私立医院费用可能存在的不合理性，以及保险理赔的相关情况。通过友好协商，争取达成一个双方都能接受的赔偿方案。协商解决的好处是效率较高，可以避免繁琐的诉讼程序，节省时间和精力。
   • 诉讼途径：如果协商无法达成一致，对方可能会向法院提起诉讼。在诉讼过程中，法院会根据双方提供的证据，如事故责任认定书、医疗费用资料等，来判断事故的责任划分和赔偿金额。您需要积极应诉，提供相关证据来维护自己的合法权益。法院会根据事实和法律规定，作出公正的判决。

后续建议：在整个处理过程中，建议您保留好与事故相关的所有证据，如事故现场照片、聊天记录、费用凭证等。同时，要保持与对方和保险公司的良好沟通，及时了解事情的进展情况。如果您在处理过程中遇到任何法律问题，都可以直接向我咨询。