结论概述：公司起诉与其有业务关系的公司，但本公司百分之五十的股东不同意时，公司是否可以起诉需根据具体情况判断，包括公司章程规定、股东会或董事会决议程序以及起诉事项是否符合公司利益等。以下是从不同角度对此问题的详细分析。
一、公司章程与股东会决议
公司章程规定：
- 首先，应查阅公司章程，看其中是否有关于公司对外诉讼的决策程序规定。如果公司章程明确规定了公司对外诉讼需经股东会或董事会特定比例的股东同意，那么应遵循该规定。
股东会决议程序：
- 若公司章程未明确规定，则通常应依据《公司法》的相关规定，通过股东会或董事会决议来决定是否对外提起诉讼。
- 在股东会决议过程中，应确保所有股东都有充分表达意见的机会，并按照法定或公司章程规定的程序进行表决。
- 如果百分之五十的股东不同意，但其他股东（或董事会成员，如果决议权在董事会）同意，且该决议符合公司章程和《公司法》的规定，那么公司仍然可以提起诉讼。
二、起诉事项是否符合公司利益
公司利益判断：
- 即使部分股东不同意，但如果起诉事项明显符合公司利益，如追讨债务、维护公司名誉等，且没有违反法律法规或公司章程的规定，那么公司有权提起诉讼。
- 在此情况下，公司管理层或董事会应基于公司整体利益进行决策，并考虑采取适当措施说服不同意的股东。
股东权益保护：
- 同时，也应保护不同意起诉的股东的合法权益。他们可以通过提出异议、要求召开股东会或董事会重新审议等方式来表达自己的意见。
- 如果股东认为公司的起诉行为损害了他们的利益，他们还可以依据《公司法》的相关规定提起股东代表诉讼或直接诉讼。
三、实际操作建议
沟通协商：
- 在决定是否起诉前，公司应尽量与不同意的股东进行沟通协商，了解他们的顾虑和意见，并尝试达成共识。
法律程序遵循：
- 如果决定起诉，公司应确保遵循所有必要的法律程序，包括股东会或董事会决议、聘请律师、准备诉讼材料等。
风险评估与应对：
- 公司还应对起诉可能带来的风险进行评估，并制定相应的应对措施。例如，考虑诉讼成本、胜诉可能性、对方反诉等风险。
四、特殊情况考虑
- 如果公司存在控股股东或实际控制人滥用权利损害公司或其他股东利益的情况，那么即使部分股东不同意，公司也可能需要提起诉讼来维护自身权益。在此情况下，应特别注意收集证据并遵循法律程序。
后续行动建议：如果您作为公司管理层或股东面临此类问题，建议首先查阅公司章程并咨询专业律师以了解具体法律程序和风险。同时，积极与不同意的股东进行沟通协商，寻求共识和解决方案。如有需要，可以直接向我咨询相关法律问题。