工程承包合同纠纷中，机关单位（如行政主管部门）进行调解的法律依据主要包括以下方面：
《中华人民共和国人民调解法》的适用
虽然该法主要规范人民调解委员会的调解活动，但其中确立的调解原则（如自愿、平等、合法）同样适用于行政机关主持的调解。例如：
- 第二条：明确调解是通过说服、疏导促使当事人自愿达成协议的活动。
- 第三条：规定调解需在当事人自愿、平等基础上进行，且不得因调解阻止当事人通过其他途径维权。
实践意义：行政机关调解时需遵循上述原则，确保程序合法，避免强制调解或侵犯当事人权利。
《建设工程质量管理条例》的授权
该条例第四十三条赋予建设行政主管部门在职责范围内调解工程合同纠纷的权力：
- 第四十三条第三款：县级以上地方人民政府建设行政主管部门对本行政区域内的建设工程质量实施监督管理，在职责范围内可调解工程合同纠纷。
实践意义：住房和城乡建设局等机关单位可依据此条款，对因质量、工期、价款等引发的合同纠纷进行调解，但需注意其调解范围限于与工程质量监督相关的争议。
行政调解的补充性法律依据
若机关单位调解涉及合同履行、违约责任等纯民事争议，可参考《中华人民共和国民法典》中关于合同纠纷解决的一般规定：
- 第五条：民事活动遵循自愿原则，当事人可协商解决争议。
- 第五百三十三条：情势变更原则下，当事人可请求变更或解除合同，行政机关可据此引导双方重新协商。
实践意义：行政机关在调解时，可结合民法典原则，促进双方达成公平合理的解决方案。
机关单位调解的效力与注意事项
调解协议的效力：
- 若调解达成协议，双方可签订书面调解书。该协议具有民事合同性质，对双方有约束力，但不具有强制执行力。
- 若一方不履行，另一方需通过诉讼或仲裁确认协议效力后申请强制执行。
调解与诉讼/仲裁的衔接：
- 根据《人民调解法》第三十二条，经调解未达成协议或达成后反悔的，当事人可依法提起诉讼或申请仲裁。
- 示例：若行政机关调解后，一方对工程质量责任分配不满，仍可向法院起诉，由法院根据证据和法律重新认定责任。
调解的局限性：
- 行政机关调解不收取费用，程序灵活，但缺乏专业法律裁判权，复杂纠纷可能需依赖诉讼或仲裁。
- 建议：对争议金额较大、法律关系复杂的工程纠纷，可在调解同时准备诉讼材料，以保障权益。
总结与建议
机关单位调解工程承包合同纠纷的依据主要包括《人民调解法》《建设工程质量管理条例》及民法典相关原则。其优势在于效率高、成本低，但需注意调解协议的非强制执行力。若您面临此类纠纷，建议：
- 优先尝试行政调解，但保留完整证据（如合同、往来函件、验收记录等）；
- 若调解未果，及时委托律师分析案情，选择诉讼或仲裁途径；
- 在调解或诉讼中，重点关注工程质量、工期延误、价款支付等核心争议点，结合具体条款和行业惯例主张权利。
如有进一步问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供专业建议。