结论：员工被行政拘留，单位能否解除劳动合同需分情况讨论，若单位规章制度明确将行政拘留列为解除事由且程序合法，则可解除；若无规定或程序违法，则可能构成违法解除。以下从不同角度详细分析：

一、合同约定与法律规定的衔接

根据《劳动合同法》第三十九条，用人单位解除劳动合同需符合法定情形，如“严重违反用人单位的规章制度”或“被依法追究刑事责任”。行政拘留属于行政处罚，并非刑事责任，因此合同中“收到行政处罚可解除合同”的约定，需以行政拘留构成“严重违反规章制度”为前提。若单位规章制度未将行政拘留明确列为解除事由，或未通过民主程序制定并公示，则该约定可能因违反法律强制性规定而无效。

示例：若合同约定“员工被行政处罚，单位可解除合同”，但单位规章制度未提及行政拘留，或未向员工公示，则单位仅凭行政拘留解除合同可能被认定为违法。

二、单位规章制度的合法性审查

1. 内容合法性：规章制度需明确将行政拘留列为“严重违反规章制度”的情形，且该规定需与员工的工作内容、岗位性质相关。例如，对于涉及食品安全、金融安全等特殊岗位，行政拘留可能因影响员工信誉而构成解除事由。
2. 程序合法性：规章制度需通过民主程序制定（如职工代表大会讨论、公示等），并向员工有效告知。若程序存在瑕疵，如未公示或未征求员工意见，则该规定可能无效。

法律依据：

• 《劳动合同法》第四条：用人单位在制定、修改或者决定有关劳动报酬、工作时间、休息休假、劳动安全卫生、保险福利、职工培训、劳动纪律以及劳动定额管理等直接涉及劳动者切身利益的规章制度或者重大事项时，应当经职工代表大会或者全体职工讨论，提出方案和意见，与工会或者职工代表平等协商确定。
• 《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第五十条：用人单位根据劳动合同法第四条规定，通过民主程序制定的规章制度，不违反国家法律、行政法规及政策规定，并已向劳动者公示的，可以作为确定双方权利义务的依据。

三、行政拘留与劳动合同履行的关联性

即使规章制度未明确规定，若行政拘留导致员工长期无法到岗工作，严重影响工作任务完成，且符合“严重违反劳动纪律”或“不能胜任工作”的情形，单位也可依法解除合同。但需注意：

1. 证据充分性：单位需提供证据证明行政拘留与员工无法履职的直接关联性，如拘留时间、岗位性质、工作替代可能性等。
2. 程序合法性：单位需遵循法定程序，如提前通知员工、说明解除理由、听取员工申辩等。

示例：员工因赌博被行政拘留15日，导致其无法完成关键项目任务，且单位无法临时安排他人接替，此时单位可依法解除合同。

四、协商一致解除的可能性

无论行政拘留是否构成解除事由，单位与员工均可通过协商一致解除劳动合同。若由单位提出解除动议，需依法向员工支付经济补偿，计算方式为：

• 经济补偿标准：按员工在本单位工作年限，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
• 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（月工资指劳动合同解除前十二个月的平均工资）。

示例：员工工作3年6个月，月工资为8000元，则经济补偿为4 × 8000 = 32000元。

五、法律风险防范建议

1. 完善规章制度：单位应在规章制度中明确行政拘留的解除条件，并确保程序合法。
2. 留存证据：若以行政拘留为由解除合同，需留存拘留决定书、员工无法履职的证据等。
3. 咨询专业律师：在解除合同前，建议单位咨询专业律师，确保决策合法合规。

总结：员工被行政拘留，单位能否解除劳动合同需综合判断合同约定、规章制度合法性、行政拘留与履职的关联性等因素。若您面临此类问题，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细法律建议。