逮捕令下来但没有收监的这段时间，并不算作服刑天数。以下从几个方面进行详细解释：

1. 逮捕与服刑的区别：

   • 逮捕是刑事诉讼中的一种强制措施，旨在确保犯罪嫌疑人或被告人不逃避或妨碍刑事诉讼的进行。它并不代表对犯罪嫌疑人或被告人的最终定罪或刑罚执行。
   • 服刑则是指犯罪嫌疑人或被告人被法院判决有罪后，根据判决结果在监狱或其他执行场所执行刑罚的过程。

2. 逮捕期间的法律地位：

   • 在逮捕期间，犯罪嫌疑人或被告人仍然享有法律赋予的各项权利，如辩护权、申请取保候审等。他们并未被剥夺自由（尽管实际上可能受到一定限制），也未开始执行刑罚。
   • 逮捕期间的时间，通常用于公安机关的侦查活动、检察机关的审查起诉以及法院的审判工作。这些活动都是为了确定犯罪嫌疑人或被告人是否有罪以及应受何种刑罚。

3. 服刑天数的计算：

   • 服刑天数是从法院判决生效之日起开始计算的。只有当判决生效，并且犯罪嫌疑人或被告人被交付执行刑罚时，才开始计算服刑天数。
   • 如果犯罪嫌疑人或被告人在逮捕后未被收监（例如因取保候审、监视居住等原因），则这段时间不计入服刑天数。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如犯罪嫌疑人或被告人在逮捕后因病或其他原因需要暂时羁押在医疗机构或其他场所，这段时间虽然可能受到一定限制，但仍然不属于服刑期间。
   • 如果犯罪嫌疑人或被告人在逮捕后逃逸，后来又被抓获并交付执行刑罚，则逃逸期间的时间也不计入服刑天数。

总结与建议：

• 逮捕令下来但没有收监的这段时间，是刑事诉讼过程中的一个阶段，与服刑是两个不同的概念。因此，这段时间不计入服刑天数。
• 如果您或您身边的人遇到了类似情况，建议保持冷静，积极配合司法机关的工作，并寻求专业律师的帮助以了解自己的权利和义务。
• 如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。