结论前置：拿刀把别人手砍伤了，派出所肯定会管，因为这属于违反治安管理或刑事犯罪的行为。

详细分析：

1. 治安管理角度：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于故意伤害他人身体的行为，即使尚未构成犯罪，也会受到行政处罚，如拘留、罚款等。砍伤他人手部，显然属于故意伤害他人身体的行为，因此派出所会介入调查，并根据伤情和具体情况作出相应的行政处罚决定。

2. 刑事犯罪角度：

   • 如果砍伤他人手部的行为造成了轻伤或更严重的后果，那么该行为就可能构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。在这种情况下，派出所不仅会介入调查，还会将案件移送至检察机关，由检察机关提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

3. 派出所的职责：

   • 派出所作为基层公安机关，负责维护辖区内的社会治安秩序，保护公民的人身安全、人身自由和合法财产。对于发生的任何违法犯罪行为，派出所都有义务进行调查处理。因此，当你拿刀砍伤他人手部时，派出所肯定会介入调查，并根据具体情况作出相应的处理决定。

法律建议：

• 如果你或他人遭遇了此类情况，应立即报警并配合警方的调查工作。
• 对于受害者来说，应及时就医并保留好相关医疗证据，以便后续维权。
• 对于加害者来说，应认识到自己的行为已经触犯了法律，并积极配合警方的调查和处理工作，争取从轻或减轻处罚。

后续行动：

• 如果你或他人因此事产生了法律纠纷或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供专业的法律意见和帮助。