结论：在对方撤诉的情况下，你们不能直接强制执行追求案件，因为强制执行的前提是存在一个生效的法律文书（如判决书、裁定书等）作为执行依据，而撤诉意味着原诉讼程序已经终结，没有产生这样的法律文书。不过，你们可以根据具体情况考虑其他法律途径来维护自身权益。

分析说明：

1. 撤诉的法律后果：

   • 撤诉是原告在诉讼过程中主动放弃其诉讼请求的行为，一旦撤诉被法院准许，原诉讼程序即告终结。
   • 撤诉后，原被告之间的争议并未通过法院判决得到解决，因此不存在可供强制执行的生效法律文书。

2. 强制执行的前提：

   • 强制执行是法院根据生效的法律文书（如判决书、裁定书、调解书等），对被执行人采取强制措施以实现申请人权益的行为。
   • 没有生效的法律文书作为执行依据，法院无法启动强制执行程序。

3. 撤诉后的法律途径：

   • 重新起诉：如果你们认为对方撤诉后仍然存在争议，且该争议属于法院受理范围，你们可以重新向法院提起诉讼，请求法院对争议进行审理并作出判决。
   • 协商和解：在撤诉后，双方也可以尝试通过协商和解的方式解决争议，达成和解协议后，可以按照协议内容履行各自义务。
   • 其他法律手段：根据争议的具体性质，你们还可以考虑通过仲裁、调解等其他法律手段来解决争议。

行动建议：

• 评估争议情况：首先评估对方撤诉后，你们之间的争议是否仍然存在，以及争议的性质和大小。
• 选择法律途径：根据评估结果，选择适合的法律途径来维护自身权益，如重新起诉、协商和解或采用其他法律手段。
• 准备相关证据：无论选择哪种法律途径，都需要准备充分的证据来支持你们的诉求，以便在诉讼或协商中占据有利地位。

后续思考：

• 在处理类似情况时，建议及时咨询专业律师，以便更准确地评估争议情况、选择合适的法律途径并准备相关证据。
• 同时，也要注意保护自身合法权益，避免在争议解决过程中受到不必要的损失。