两个未成年孩子的唯一抚养人，在符合法定条件时是可能被收监的，但法律会综合考虑多种因素，以确保孩子的权益得到妥善保护。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律层面
收监的法律依据：
- 根据我国《刑事诉讼法》及相关司法解释，当唯一抚养人因犯罪被判处有期徒刑等刑罚且需在监狱服刑时，其将丧失实际的抚养能力。此时，法律并不直接阻止收监，但会考虑后续的抚养安排。
- 特别地，《刑事诉讼法》第七十四条规定，对于系生活不能自理的人的唯一扶养人，如果符合逮捕条件，可以采取监视居住措施，而非直接收监。这体现了法律对唯一抚养人特殊情况的考量。
监护权转移：
- 若唯一抚养人因犯罪被收监，根据《民法典》的相关规定，应当依法另行确定监护人。优先考虑的其他近亲属包括祖父母、外祖父母、兄姐等有监护能力且愿意承担监护责任的人。
- 若无合适的近亲属，则由相关的民政部门、居民委员会、村民委员会等按照最有利于被监护人的原则依法指定监护人，以确保孩子得到妥善照顾。
二、人道主义与儿童权益保护
谨慎处理：
- 考虑到人道主义和儿童权益保护，对唯一抚养人犯罪的处理会比较谨慎。如果犯罪轻微且不影响抚养职责的履行，可能会争取监外执行或其他替代性刑罚措施，以避免孩子失去必要的抚养和照顾。
儿童安置：
- 若犯罪严重或无法继续履行抚养职责，法院和相关部门会积极介入，确保孩子得到妥善安置。这可能包括提供社会福利支持、安排孩子进入寄养家庭或由政府机构担任临时监护人等措施。
三、实际操作与案例
案件具体情况：
- 在实际操作中，法院和相关部门会根据案件的具体情况和法律规定来判断是否收监以及后续的抚养安排。这包括考虑犯罪的性质、刑期长短、对孩子的实际影响等因素。
案例参考：
- 有案例显示，当幼儿的唯一抚养人为罪犯时，由于存在无法将其送至监狱服刑的现实问题，法院可能会采取灵活处理措施，如将罪犯的刑期改为暂予监外执行，并将其交付给社区矫正机构进行监管，以确保孩子得到必要的照顾和保护。
四、特殊考虑因素
未成年人的年龄与意愿：
- 在处理过程中应充分考虑未成年人的年龄、性别、健康状况及个人意愿等因素，确保他们的最佳利益得到保障。例如，对于年龄稍大、有一定判断能力的孩子，可以征求其对于抚养人变更的意见。
罪犯的改造表现：
- 对于表现良好、有悔改表现的罪犯，可考虑在适当时候给予其更多与子女接触的机会，如安排探视等，以促进其积极改造，同时也维护亲子关系。
总结与建议：
- 两个未成年孩子的唯一抚养人在符合法定条件时可能被收监，但法律会综合考虑多种因素，以确保孩子的权益得到妥善保护。
- 如果您面临类似情况，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的解决方案。律师可以根据您的具体情况，提供个性化的法律建议和帮助。
- 同时，您也可以积极与相关部门（如民政部门、社区矫正机构等）沟通，寻求他们的支持和协助，以确保孩子得到妥善的照顾和保护。