结论：同类案件当事人上诉被驳回后，其当事人一般不可以另行起诉，但存在例外情况。

分析说明：

1. 一般原则：

   • 在民事诉讼中，遵循“一事不再理”的原则。这意味着，对于同一案件，一旦法院作出了终审判决（如上诉被驳回后的判决），当事人就不能再次就同一事实和理由向法院提起诉讼。这是为了维护司法裁判的稳定性和权威性，避免重复诉讼和矛盾判决。

2. 例外情况：

   • 新证据的出现：如果当事人在上诉被驳回后，发现了新的证据，且这些证据足以改变原判决的结果，那么当事人可以向法院申请再审。再审程序是一种特殊的救济程序，允许法院对已经发生法律效力的判决、裁定进行重新审理。
   • 原判决存在错误：如果原判决存在事实认定错误、法律适用错误或程序违法等情形，当事人也可以依法申请再审。再审的目的是纠正原判决的错误，保护当事人的合法权益。
   • 特定类型的案件：在某些特定类型的案件中，如离婚案件、解除收养关系案件等，即使上诉被驳回，当事人也可能在特定条件下再次起诉。例如，在离婚案件中，如果一方在判决不准离婚后，没有新情况、新理由，六个月内又起诉的，法院不予受理；但如果有新情况、新理由，如对方存在家庭暴力、重婚等情形，那么当事人可以再次起诉。

法律建议：

• 如果你的上诉被驳回，且认为原判决存在错误或发现了新证据，建议及时咨询专业律师，评估是否具备申请再审的条件。
• 在考虑是否再次起诉前，务必仔细审查原判决和上诉过程，确保你的诉求具有合法性和合理性。
• 如果你对原判决或上诉过程有任何疑问或不满，也可以通过合法途径表达你的诉求，如向相关部门反映情况或寻求法律援助。

后续行动指引：

• 如果你决定申请再审或再次起诉，请务必准备充分的证据和理由，以支持你的诉求。
• 在整个过程中，保持与律师的密切沟通，确保你的权益得到充分保护。
• 遵守法律程序和规定，不要采取非法手段或途径来解决问题。