单位负责人在安全事故后逃逸的拘留时间，主要取决于事故后果的严重程度以及具体情节，具体分为以下几种情况：
一、一般情形下的行政拘留
如果单位负责人在安全事故后逃逸，但事故后果尚未构成犯罪（例如未造成人员重伤、死亡或重大财产损失），根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关可以对其处以行政拘留。行政拘留的期限通常为1日以上15日以下。这一处罚措施旨在维护公共安全秩序，并对违法行为人进行惩戒和教育。
二、构成犯罪时的刑事拘留与刑罚
如果逃逸行为导致人员重伤、死亡或者公私财产遭受重大损失，则可能构成交通肇事罪或其他相关犯罪。此时，单位负责人将面临更为严厉的刑事处罚：
刑事拘留：在刑事诉讼过程中，为了保障诉讼的顺利进行，防止犯罪嫌疑人逃跑或继续危害社会，公安机关可以对其实施刑事拘留。刑事拘留的时间长度受案件具体情况和法律规定限制，一般不超过37天（包括提请检察院批准逮捕的时间）。
有期徒刑：根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。
三、影响拘留时间的因素
事故后果的严重性：事故造成的伤亡人数、财产损失程度等将直接影响对逃逸行为的定性和量刑。
逃逸的情节：如是否主动投案自首、是否积极赔偿被害人损失、是否有潜逃藏匿等行为，都将作为量刑时考虑的因素。
是否存在其他违法行为：如酒驾、毒驾、无证驾驶等，这些行为将加重对逃逸行为人的处罚。
四、特殊情形下的拘留规定
对于生产经营单位的主要负责人，在本单位发生生产安全事故时，若存在不立即组织抢救、在事故调查处理期间擅离职守或逃匿的行为，根据《中华人民共和国安全生产法》的相关规定，将处以十日以上十五日以下的拘留处罚。若该行为构成犯罪，还将依照刑法的相关规定追究刑事责任。
总结与建议：
单位负责人在安全事故后逃逸的拘留时间，并非固定不变，而是根据事故后果的严重程度、逃逸情节以及是否存在其他违法行为等多种因素综合确定的。因此，在面对此类情况时，建议相关当事人或其家属及时向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律意见和有效的法律援助。同时，也提醒各位单位负责人，在发生安全事故后，应立即组织抢救，配合事故调查处理，切勿逃逸，以免承担更严重的法律责任。