当同一个案子的原告和被告都提起上诉时，二审法院会遵循一系列严谨且有序的程序来处理，以确保司法的公正与效率。以下是对这一过程的详细解释：
一、程序方面
接收上诉状：
- 原告和被告都需要向一审法院递交上诉状，上诉状中应详细列明上诉的理由、请求以及相关的证据和法律依据。
- 一审法院在收到上诉状后，会在规定的时间内将上诉状及案卷材料转交给二审法院，从而启动二审程序。
审查上诉条件：
- 二审法院会核实上诉主体的资格、上诉期限是否合法，以及上诉请求是否明确且符合法律规定。
- 如果上诉条件不符合规定，二审法院将裁定不予受理或驳回上诉。
组成合议庭：
- 二审案件会由三人以上单数的审判员组成合议庭进行审理。
- 合议庭会全面审查一审认定的事实和法律，不受上诉范围的限制。
通知相关诉讼参与人：
- 二审法院会通知各方当事人、诉讼代理人等参与二审诉讼，并告知他们开庭的时间、地点等事项。
二、实体审理方面
合并审理与分别审查：
- 原告和被告的上诉请求会被合并审理，因为它们都是针对同一一审裁判的，存在紧密的联系。
- 同时，二审法院会分别细致审查双方的上诉请求，判断一审判决在事实、法律及程序上是否存在错误。
证据审查：
- 对于二审中新提交的证据，二审法院会进行审查判断，并组织双方进行质证。
- 根据证据的真实性、关联性和合法性，二审法院会确定其证明力，并判断这些证据是否影响一审认定的事实。
调解优先：
- 在二审过程中，法院仍然会遵循调解优先的原则，尝试对双方进行调解。
- 如果调解成功，法院会制作调解书，送达后一审判决即视为撤销，这样可以更高效地解决纠纷并修复当事人之间的关系。
依法裁判：
- 如果二审法院认为一审判决认定事实清楚、适用法律正确，那么会驳回上诉，维持原判。
- 如果二审法院认为一审判决认定事实错误、适用法律错误，或者存在严重违反法定程序的情形，那么会依法改判或者裁定撤销原判并发回重审。
三、终审判决的效力
- 二审法院的判决是终审判决，具有法律效力，当事人必须履行。
- 如果当事人对二审判决不服，他们可以依法申请再审，但再审的启动条件和程序相对严格。
综上所述，当同一个案子的原告和被告都提起上诉时，二审法院会严格按照法定程序进行审理，并依据事实和法律作出公正、合理的终审判决。希望这个解释能帮助您更好地理解二审法院的处理流程。