原配在符合法律规定的特定情形下，确实有权起诉第三者，要求其承担相应的法律责任。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、基于财产权益的起诉
情形描述：
- 若配偶未经原配同意，擅自将夫妻共同财产赠与第三者，这严重损害了原配的财产权益。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻对共同财产享有平等的处理权。一方擅自处分大额共同财产的行为，通常被认定为无效。
法律后果：
- 原配可向法院提起诉讼，要求第三者返还受赠的财产。法院在审理此类案件时，会综合考虑财产的性质、赠与的合法性以及原配的权益保护等因素，作出公正的判决。
二、基于人身侵权与重婚的起诉
情形描述：
- 第三者若对原配实施殴打、公然侮辱、诽谤等行为，造成身体伤害或精神痛苦，这构成了对原配的人身侵权。
- 若第三者明知对方有配偶，仍以夫妻名义与有配偶者共同生活，这可能构成重婚罪。
法律依据：
- 对于人身侵权，原配可依据《中华人民共和国民法典》中关于人身权利保护的相关规定，向法院起诉要求第三者承担侵权责任。
- 对于重婚罪，根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，有配偶而重婚或明知他人有配偶而与之结婚的，将受到二年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚。
法律后果：
- 对于人身侵权，法院会判决第三者承担停止侵害、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任。
- 对于重婚罪，若罪名成立，第三者将面临刑事处罚，同时原配还可以提起民事诉讼，要求损害赔偿。
三、基于同居情形的起诉
情形描述：
- 即便不构成重婚罪，但若第三者与仍在婚姻关系存续期间的他人以夫妻名义同居，且该行为对原配造成了实际损害，原配仍可基于同居事实向法院起诉。
法律依据：
- 虽然法律没有直接规定同居行为本身应承担的法律责任，但若同居行为导致了原配的财产损失或精神损害，原配可以依据《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的相关规定，向法院起诉要求第三者承担损害赔偿责任。
法律后果：
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑同居行为的性质、对原配造成的损害程度以及第三者的过错程度等因素，作出公正的判决。
四、起诉的注意事项与程序
证据收集：
- 在起诉前，原配必须收集充分的证据，以证明第三者的行为及其对原配权益的损害。证据应真实、合法、有效，包括转账记录、赠与合同、聊天记录、照片、视频等。
诉讼程序：
- 起诉需遵循法律规定的诉讼程序，包括提交起诉状、提供证据、参与庭审等。原配应了解并遵守这些程序，以确保诉讼的顺利进行。
法律建议：
- 在处理此类问题时，原配应保持冷静理性，依法维护自己的合法权益。若决定通过法律途径维权，应积极准备证据，遵循法定程序，并可以考虑寻求专业律师的帮助，以确保案件的顺利处理。
总结来说，原配在特定条件下完全有权起诉第三者，但具体能否成功以及起诉的后果，需根据案件的具体事实和适用的法律规定来判断。通过充分了解法律基础和起诉条件，原配可以更加有效地维护自己的合法权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。