交警在家强制推走电动车的行为是否违法需分情况讨论，具体处理方式如下：

1. 若交警未出示合法手续或未说明执法依据
   根据《行政强制法》第十八条，行政机关实施行政强制措施应当出示执法身份证件、通知当事人到场、听取陈述申辩等。若交警未履行法定程序（如未出示证件、未说明扣押理由、未出具扣押清单），则属于程序违法。
   处理建议：

   • 立即要求交警出示执法证件、扣押决定书及清单，记录执法人员姓名、警号、执法时间地点；
     
   • 若对方拒绝提供，可拍摄视频/录音取证，后续通过行政复议或行政诉讼主张程序违法。

2. 若电动车存在法定扣押情形（如涉案、无牌、套牌等）
   根据《道路交通安全法》第七十二条，交警对涉案车辆（如交通事故、交通违法案件）有权依法扣留。但需注意：

   • 扣押范围仅限于“与案件有关”的物品，若电动车与案件无关，则属于超范围执法；
     
   • 扣押后应出具《行政强制措施凭证》，明确扣押理由、期限及救济途径。
     处理建议：
     
   • 核实扣押决定书中的违法事实是否属实（如车辆是否无牌、是否涉及事故）；
     
   • 若对扣押理由有异议，可在收到决定书后60日内申请行政复议，或6个月内提起行政诉讼。

3. 若交警进入住宅推车涉嫌侵犯公民住宅权
   根据《宪法》第三十九条，公民住宅不受侵犯，非经法定程序（如搜查证）不得进入。若交警未经允许强行进入住宅推走电动车，可能同时构成程序违法与侵犯住宅权。
   处理建议：

   • 立即报警并要求公安机关出具《受案回执》，主张交警非法侵入住宅；
     
   • 收集现场证据（如门锁损坏、屋内物品被翻动等），后续通过刑事自诉或国家赔偿程序维权。

后续维权步骤：

1. 固定证据：保存扣押决定书、执法记录仪视频、现场照片/录音等；
   
2. 申请复议：向交警所属公安机关的上级部门（如市公安局）提交《行政复议申请书》；
   
3. 提起诉讼：若复议未果，可向法院起诉交警部门行政违法，要求撤销扣押决定并赔偿损失。
   

提示：若电动车被扣押后长期未处理，可依据《行政强制法》第二十五条，要求交警部门在30日内作出处理决定，逾期可主张返还车辆并赔偿停运损失。如有具体细节需要进一步分析，可直接向我咨询。