当交警抓到电动自行车违法时，您应当保持冷静，并按照以下步骤妥善处理：

一、现场应对与了解违法情况

1. 保持冷静：面对交警的查处，情绪稳定是首要原则，避免因冲动而加剧局面。
2. 积极配合：按照交警的指示，将电动自行车移至安全地带，并主动出示身份证、电动自行车行驶证或购车凭证等相关证件。
3. 了解违法原因：礼貌地向交警询问具体的违法原因，比如是否闯红灯、逆行、违规载人，或者未佩戴安全头盔等，以便您明确自己的违法行为。

二、接受处罚与法律依据

1. 了解处罚依据：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，非机动车驾驶人违反道路交通安全法律、法规的，将面临警告或者五元以上五十元以下罚款的处罚。若拒绝接受罚款处罚，交警有权扣留您的非机动车。
2. 缴纳罚款：若被处以罚款，您应按照交警的指示，及时前往指定银行或通过线上支付平台缴纳罚款，以避免产生滞纳金。
3. 取回被扣车辆：如果您的电动自行车被扣留，您需要在规定时间内到交警队接受处理，并携带相关证件和缴纳罚款的凭证取回车辆。

三、特殊情况处理

1. 未成年人驾驶：若未满16周岁的未成年人驾驶电动自行车被查处，不仅可能面临行政处罚，其违法记录还会保管三年。此时，家长或监护人需承担相应责任，加强对未成年人的监管和教育。
2. 驾驶超标电动车：若您所骑的电动自行车被认定为机动车（如超标电动车），且您无相应机动车驾驶证，将面临更严厉的处罚，包括罚款、扣留车辆甚至拘留。在这种情况下，您应积极配合交警的调查处理，并尽快解决驾驶证或车辆问题。

四、申诉与复议权利

如果您对交警的处罚有异议，认为处罚不当或有误，您可以依法向上一级交管部门申请复核或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。但请注意，在复议或诉讼期间，不停止处罚决定的执行。

五、后续注意事项与预防

1. 加强交通安全意识：无论是否受到处罚，都应增强交通安全意识，严格遵守交通法规，确保自己和他人的安全。
2. 确保车辆合规：购买和骑行符合国家标准的电动车，并及时办理上牌手续，确保车辆合法上路。

总之，面对交警的查处，您应保持冷静、积极配合，并依法接受相应的处罚和处理。同时，加强交通安全意识，确保车辆合规，以避免类似情况再次发生。