工程质量监督的责任主体并非单一由业主方或施工方承担，而是根据具体情况和法律规定，可能涉及多方主体。以下是对这一问题的详细分析：

1. 业主方的责任：

   • 业主方作为建设工程的发起人和最终使用者，对工程质量有着直接的利益关联。在工程建设过程中，业主方通常会通过聘请监理单位或自行组织专业人员对工程质量进行监督，以确保工程符合设计要求和相关标准。
   • 业主方的监督责任主要体现在对监理单位或施工方的选择、监督合同的签订以及监督过程中的协调与管理等方面。业主方需确保所选监理单位或施工方具备相应的资质和能力，并按照合同约定履行监督职责。

2. 施工方的责任：

   • 施工方作为工程建设的直接实施者，对工程质量负有直接责任。施工方需按照设计文件、施工规范和质量标准进行施工，确保工程质量符合要求。
   • 在施工过程中，施工方需建立完善的质量管理体系，对施工过程进行全面控制，及时发现并纠正质量问题。同时，施工方还需接受业主方、监理单位以及政府相关部门的监督和检查。

3. 监理单位的责任：

   • 监理单位作为独立的第三方机构，受业主方委托对工程质量进行监督。监理单位需具备相应的资质和能力，按照监理合同和相关法律法规履行监督职责。
   • 监理单位的监督责任包括对施工方的施工活动进行全程跟踪监督，确保施工符合设计要求和质量标准；对工程质量进行检验和验收，出具监理报告；对发现的质量问题及时提出整改意见并跟踪整改情况等。

4. 政府相关部门的责任：

   • 政府相关部门（如建设行政主管部门、质量监督机构等）对工程质量负有监管责任。这些部门需制定和完善工程质量监管的法律法规和标准规范，对工程建设过程进行监督检查，确保工程质量符合国家和地方的相关要求。
   • 政府相关部门的监管责任还包括对监理单位、施工方等市场主体的资质进行审查和管理，对违法违规行为进行查处和处罚等。

法律建议：

• 对于业主方而言，应明确自身在工程质量监督中的角色和责任，选择合适的监理单位或自行组织专业人员对工程质量进行监督，并确保监督过程的有效性和合法性。
• 对于施工方而言，应严格遵守设计文件、施工规范和质量标准进行施工，建立完善的质量管理体系，并积极配合业主方、监理单位以及政府相关部门的监督和检查。
• 若在工程建设过程中发生工程质量问题或纠纷，各方主体应及时沟通协商，寻求妥善解决方案。必要时，可寻求法律途径维护自身合法权益。

可能后果：

• 若工程质量监督不到位或存在违法违规行为，可能导致工程质量不符合要求，进而引发安全事故或经济损失等严重后果。
• 相关责任主体可能面临法律责任和行政处罚，包括罚款、吊销资质、承担民事赔偿责任等。

如有任何关于建设工程法律问题的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。