结论前置：暂予监外执行期间一般不可以申请假释，但在特定条件下，罪犯被收监后且符合假释条件的，可以经法院审理后予以假释。以下是对这一问题的详细分析：
一、暂予监外执行与假释的基本区别
适用对象与条件：
- 假释主要适用于被判处有期徒刑或无期徒刑的犯罪分子，且要求罪犯在监狱内实际执行一定刑期，表现出悔改且无再犯罪危险。
- 暂予监外执行则适用于因特殊原因（如严重疾病、怀孕或哺乳等）不宜在监内执行的罪犯，其重点在于照顾罪犯的特殊需求，而非对其改造表现的肯定。
执行方式与期间计算：
- 假释期间，罪犯由社区矫正机构监督和管理，若假释被撤销，该期间不计入原判执行的刑期。
- 暂予监外执行期间，罪犯由居住地公安机关执行，基层组织或原单位协助监督，且该期间计入原判执行的刑期。
二、为何暂予监外执行期间一般不可以申请假释
- 刑期执行要求不符：假释要求罪犯在监狱内实际执行一定的刑期，以证明其改造表现和不再犯罪的危险性。而暂予监外执行并未满足这一要求，因为罪犯并未在监狱内执行刑期。
- 监管和考察方式不同：假释是对罪犯改造表现的肯定和奖励，需要严格的监管和考察。而暂予监外执行更多是基于特殊原因的照顾，其监管和考察方式相对宽松，不符合假释的严格要求。
三、特殊情况下可能申请假释的条件
尽管暂予监外执行期间一般不可以申请假释，但在特定条件下，罪犯仍有可能获得假释的机会。这些条件包括：
罪犯在暂予监外执行期间有悔改或立功表现：
- 悔改表现通常指罪犯认罪悔罪、遵守法律法规及监规、接受教育改造、积极参加思想文化教育及劳动等。
- 立功表现则包括阻止他人犯罪、检举揭发犯罪活动、协助抓捕犯罪嫌疑人、在生产科研中取得突出成绩等情形。
罪犯被收监执行后满足假释条件：
- 罪犯在暂予监外执行期间因违反规定或情形消失而被收监执行后，若其已执行原判刑期二分之一以上（对于无期徒刑则为实际执行十三年以上），且认真遵守监规、接受教育改造、确有悔改表现、没有再犯罪的危险，可以申请假释。
- 特殊情况下，如罪犯有国家政治、国防、外交等方面的特殊需要，经最高人民法院核准，可以不受上述执行刑期的限制。
四、法律依据
- 《刑法》第八十一条：规定了假释的适用条件和程序，包括执行刑期的要求、悔改表现和无再犯罪危险的认定等。
- 《刑事诉讼法》及相关司法解释：对暂予监外执行的条件和程序作出了明确规定，包括适用对象、执行方式、期间计算以及收监条件等。
五、建议与注意事项
- 严格遵守监规和法律法规：对于正在暂予监外执行的罪犯来说，应严格遵守监规和法律法规，避免再次犯罪或违反规定导致收监执行。
- 积极表现争取假释机会：罪犯在暂予监外执行期间应积极表现，争取有悔改或立功表现的机会，为日后申请假释打下基础。
- 咨询专业律师：如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。
综上所述，暂予监外执行期间一般不可以申请假释，但在特定条件下仍有可能获得假释的机会。罪犯应严格遵守监规和法律法规，积极表现争取假释机会，并在需要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。