关于行贿罪多少数额可以不追究刑事责任的问题，结论前置：行贿行为是否构成刑事责任，并非单纯由行贿数额决定，而是需要综合考虑行贿数额以及行贿的具体情节。以下是对这一问题的详细分析：
一、一般行贿行为的刑事责任标准
行贿数额标准：
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，个人为谋取不正当利益，向国家工作人员行贿，数额在三万元以上的，应当依照《刑法》第三百九十条的规定以行贿罪追究刑事责任。
特殊情节下的追诉标准：
- 即使行贿数额在一万元以上不满三万元，但若存在以下任一情形，也应当被追究刑事责任：
- 向三人以上行贿；
- 将违法所得用于行贿；
- 通过行贿谋取职务提拔或调整；
- 向负有食品、药品、安全生产、环境保护等监督管理职责的国家工作人员行贿，并实施非法活动；
- 向司法工作人员行贿，影响司法公正；
- 造成经济损失数额在五十万元以上不满一百万元。
二、单位行贿的特殊情况
- 单位为谋取不正当利益而行贿，数额在二十万元以上的，应当以单位行贿罪追究刑事责任。若单位行贿数额在十万元以上不满二十万元，但具有以下情形之一的，也应予以追究刑事责任：
- 为谋取非法利益而行贿；
- 向三人以上行贿；
- 向党政领导、司法工作人员、行政执法人员行贿；
- 致使国家或社会利益遭受重大损失。
三、行贿行为的其他影响因素
- 行贿的动机和手段：行贿人的动机是否恶劣，手段是否隐蔽、狡猾，都会影响刑事责任的判定。
- 行贿对象的身份和职务：向不同身份和职务的国家工作人员行贿，其社会危害性可能不同，因此也会影响刑事责任的判定。
- 行贿的后果：行贿行为是否导致了国家利益的损失、社会秩序的破坏等后果，也是判定刑事责任时需要考虑的因素。
四、法律建议
- 严格遵守法律法规：无论行贿数额大小，行贿行为都是违法的，都可能面临刑事责任的追究。因此，建议所有人严格遵守法律法规，坚决抵制任何形式的腐败和行贿行为。
- 及时咨询专业律师：如果您或他人涉及行贿行为，建议及时向我咨询，以便获取准确的法律意见和帮助。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律分析和建议。
总结：行贿行为是否构成刑事责任，是一个复杂而细致的判断过程。它不仅取决于行贿的数额，还关注行贿的具体情节和后果。因此，在处理相关案件时，需要综合考虑所有相关因素，以确保判决的公正性和合理性。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。