结论：乡镇政府无权直接让历史上强占多占的宅基地合法化，更无法保证此类宅基地上能够再次成功建房。

分析如下：

1. 宅基地合法化的法律程序：

   • 宅基地的合法化，即确认宅基地的使用权，必须遵循严格的法律程序。这通常包括申请、审核、批准等环节，且必须符合土地管理法和宅基地管理的相关规定。
   • 历史上强占多占的宅基地，由于未经过合法的申请和审批程序，因此不具备合法性。乡镇政府作为基层行政机关，无权直接改变这一事实，使其合法化。

2. 乡镇政府的权限：

   • 乡镇政府在宅基地管理方面主要承担审核、监督等职责，但并无权直接决定宅基地的合法性或批准新的建房申请。
   • 对于违法占用的宅基地，乡镇政府应当依法进行查处，包括责令退还非法占用的土地、限期拆除在非法占用的土地上新建的房屋等。

3. 再次建房的可能性：

   • 即使乡镇政府或相关部门对历史上强占多占的宅基地进行了某种形式的处理（如罚款、补办手续等），这并不意味着此类宅基地上可以随意再次建房。
   • 再次建房必须符合当地的土地利用规划、宅基地管理规定以及城乡规划等相关法律法规的要求。如果原宅基地存在违法占用、超面积占用等问题，且未得到彻底解决，那么在此类宅基地上再次建房将面临法律障碍。

4. 法律后果与建议：

   • 如果试图在历史上强占多占的宅基地上再次建房，可能会面临被责令停工、拆除新建房屋、罚款等法律后果。
   • 对于此类问题，建议首先咨询当地土地管理部门或乡镇政府，了解宅基地的合法性状况以及建房的具体要求。如果宅基地存在违法占用等问题，应当积极配合相关部门进行整改，以符合法律法规的要求。

进一步思考：

• 宅基地问题涉及农村土地管理和农民切身利益，因此必须严格遵守相关法律法规的规定。
• 在处理宅基地问题时，应当注重保护农民的合法权益，同时也要维护土地管理的秩序和公平性。
• 如果对于宅基地的合法性或建房问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师或相关部门，以获取准确的法律意见和帮助。

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