结论：自己开车撞到父母的车，第三者责任险是否赔付需分情况讨论，关键在于事故发生时父母是否构成“第三者”以及保险合同中免责条款的效力。以下是具体分析：

1. 父母是否构成“第三者”？

• 法律定义：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业三者险条款，“第三者”指因被保险车辆发生意外事故遭受人身伤亡或财产损失的人，但不包括被保险机动车本车车上人员、被保险人。若父母在事故发生时处于车外（如步行、骑行或站在车外），且非被保险人或其允许的驾驶人，则可能被认定为“第三者”。
• 身份转换：即使父母是家庭成员，若事故发生时其身份已从“车上人员”或“家庭成员”转换为车外的独立受害者（如被撞时已下车），则符合“第三者”定义，保险公司应赔付。

2. 保险合同中免责条款的效力

• 传统免责条款：部分保险合同将“家庭成员”列为免责对象，理由是避免道德风险（如故意制造事故骗保）。但根据《保险法》第十九条及《民法典》第四百九十七条，若免责条款未明确约定或保险公司未尽到提示说明义务（如未加粗、单独说明），则该条款可能被认定无效。
• 司法实践：近年来法院倾向于认为，家庭成员身份不应直接排除三者险适用，除非保险合同明确约定且尽到提示义务。例如，若合同未明确排除家庭成员，或保险公司无法证明已就免责条款向投保人充分告知，则父母作为车外受害者应被视为“第三者”，保险公司需赔付。

3. 具体情形下的赔付判断

• 情形一：若父母在事故发生时处于车外，且保险合同未明确排除家庭成员赔付，或免责条款无效，则保险公司应赔付。
• 情形二：若父母在事故发生时处于车内（如乘客），则不属于“第三者”，保险公司不赔付。
• 情形三：若保险合同明确排除家庭成员赔付，且保险公司已尽到提示说明义务，则可能拒赔。但此类条款的效力在司法实践中存在争议，需结合具体证据判断。

4. 建议与注意事项

• 投保时：
  • 仔细阅读保险条款，尤其是免责部分，重点关注是否排除家庭成员赔付。
  • 要求保险公司对免责条款进行书面说明并签字确认，确保条款效力。
• 事故处理时：
  • 立即报警并保留现场证据（如照片、视频、证人联系方式）。
  • 向保险公司提交完整索赔材料，包括事故认定书、医疗记录、财产损失证明等。
• 若遭拒赔：
  • 可通过诉讼主张权利，重点围绕“第三者”身份认定及免责条款效力展开辩论。
  • 收集证据证明保险公司未尽提示说明义务（如未加粗、未单独说明免责条款）。

总结：自己开车撞到父母的车，第三者责任险是否赔付需结合父母身份、保险合同条款及保险公司提示义务综合判断。建议投保时关注条款细节，事故后积极维权，必要时咨询专业律师（如我）以保障权益。