学校通常没有资格直接要求14岁孩子的父母在公开场合道歉，这一行为涉及多方权益，需根据具体情况分析。以下从不同角度为你详细阐述：

一、学校的管理权限与边界

学校作为教育机构，其主要职责是提供教育服务，管理学生的日常行为和学习活动。在处理学生之间的纠纷或冲突时，学校有权进行调解、教育，并可以依据校规校纪采取相应的纪律处分措施。然而，学校并不具备法律上的强制力，不能直接要求家长在公开场合道歉。这种要求可能涉及对家长名誉权的侵犯，除非家长自愿同意，否则学校无权强制执行。

二、家长与孩子的法律关系

1. 监护责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母是未成年子女的监护人，对子女负有抚养、教育和保护的义务。在孩子犯错或造成损害时，父母作为监护人可能需要承担相应的民事责任，但这并不意味着学校可以直接要求父母公开道歉。

2. 名誉权保护：父母作为公民，享有名誉权，不受他人非法侵害。学校要求父母公开道歉，可能构成对父母名誉权的侵犯，除非这种道歉是基于父母自愿，且内容真实、合理。

三、学校处理此类事件的合理方式

1. 内部调解：学校可以组织双方家长进行内部调解，就孩子之间的纠纷或冲突进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 教育引导：学校应加强对学生的教育引导，培养学生的责任感、同理心和解决问题的能力，减少类似事件的发生。

3. 法律途径：如果纠纷或冲突涉及法律问题，如侵权、伤害等，学校可以建议双方通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请调解等。

四、特殊情况下的处理

如果孩子的行为造成了严重的后果，如伤害他人身体、侵犯他人权益等，且这种行为与父母的教育、监护有关，那么在法律程序下，父母可能需要承担一定的民事责任，包括公开道歉等。但这种情况下的公开道歉，通常是在法院判决或调解协议下进行的，而不是学校直接要求的。

给你的建议：

• 如果学校提出了这样的要求，你可以先与学校沟通，了解具体的情况和背景，表达你的关切和疑虑。
• 如果认为学校的要求不合理或侵犯了你的权益，你可以寻求法律援助或咨询专业律师，了解你的权利和义务，以及可能的法律途径。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。