母亲写了遗嘱的房子，在符合法定条件的情况下是可以过户的。具体分析如下：

1. 遗嘱的合法性：首先，需要确认母亲所立的遗嘱是否合法有效。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱应当是遗嘱人真实意思的表示，且遗嘱人立遗嘱时必须具有完全民事行为能力。同时，遗嘱的形式也需符合法律规定，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱等也需满足特定的形式要件。如果遗嘱存在瑕疵或不符合法律规定，可能会影响其效力，进而影响房产的过户。

2. 遗嘱的履行条件：即使遗嘱合法有效，也需满足一定的履行条件才能进行房产过户。这通常包括遗嘱人去世后，遗嘱继承人或受遗赠人需按照遗嘱的内容接受遗产。如果遗嘱中指定了多个继承人或受遗赠人，且他们之间对遗产的分配存在争议，可能需要通过法律途径解决争议后，才能进行房产过户。

3. 房产过户手续：在遗嘱合法有效且履行条件满足的情况下，遗嘱继承人或受遗赠人需携带相关证明材料（如遗嘱、死亡证明、身份证明等）到不动产登记机构办理房产过户手续。不动产登记机构会审核相关材料，确认无误后，会办理房产过户登记，将房产过户至遗嘱继承人或受遗赠人名下。

建议：

• 在母亲立遗嘱时，建议咨询专业律师或公证机构，确保遗嘱的合法性和有效性。
• 如果遗嘱中涉及多个继承人或受遗赠人，建议提前沟通协商，明确各自的权益和义务，避免后续争议。
• 在办理房产过户手续时，务必携带齐全相关证明材料，并按照不动产登记机构的要求进行操作。

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