在没有立遗嘱的情况下，亲戚中的第一顺序法定继承人是有权参与遗产分配的，但并非所有亲戚都能分，具体要看是否属于第一顺序法定继承人。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定继承人的范围和顺序
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产继承分为两个顺序：
- 第一顺序继承人：包括配偶、子女（含婚生子女、非婚生子女、养子女及有扶养关系的继子女）和父母（含生父母、养父母及有扶养关系的继父母）。
- 第二顺序继承人：当无第一顺序继承人时，由兄弟姐妹（含同父母的兄弟姐妹、同父异母或同母异父的兄弟姐妹、养兄弟姐妹及有扶养关系的继兄弟姐妹）、祖父母和外祖父母继承。
二、遗产分配原则
一般均等分配：同一顺序的继承人原则上应均等分配遗产。例如，若被继承人去世后留下配偶、子女和父母，且无遗嘱特别指定，则遗产应在这些第一顺序继承人之间平均分配。
特殊情况下的不均等分配：
- 生活困难且无劳动能力的继承人：应给予特殊照顾，适当多分遗产以保障其基本生活。
- 尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人：因其对被继承人的贡献较大，可以多分遗产。
- 有扶养能力却未尽扶养义务的继承人：应不分或少分遗产，以体现法律对不尽责行为的惩戒。
- 继承人协商同意：经协商一致，也可以不按照均等原则分配遗产。
三、具体案例分析
假设张某去世时没有留下遗嘱，其遗产包括一套房产和一些存款。张某的法定继承人包括其配偶、两个子女以及父母。在这种情况下，张某的父母作为第一顺序法定继承人，有权与张某的配偶、子女一起分配张某的遗产。具体的分配份额会根据上述原则以及各继承人的实际情况来确定，如考虑是否有继承人生活特殊困难、是否尽到扶养义务等因素。
四、特殊情况说明
- 代位继承：如果被继承人的子女或兄弟姐妹先于被继承人死亡，则由该子女的直系晚辈血亲或兄弟姐妹的子女代位继承。代位继承人通常只能继承被代位人原本有权继承的遗产份额。
- 丧偶儿媳、丧偶女婿的继承权：如果丧偶儿媳对公婆或丧偶女婿对岳父母尽了主要赡养义务，则他们将被视为第一顺序继承人参与遗产分配。
五、法律建议
- 了解法定继承顺序和原则：在处理遗产分配问题时，首先要了解法定继承的顺序和原则，以便明确自己的权利和义务。
- 协商解决：如果继承人之间能够协商一致，可以按照协商的结果分配遗产，这有助于减少纠纷和矛盾。
- 寻求法律帮助：如果继承人之间无法协商一致，或者对遗产分配有疑问和争议，建议及时咨询专业律师（即我本人），以获取准确的法律意见和帮助。
总结来说，没有立遗嘱时，遗产并非所有亲戚都能分，而是由第一顺序法定继承人参与分配。在分配过程中，应遵循法定继承的原则和规定，确保遗产分配的公平性和合理性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。