面对抵押车辆被抵押人偷偷开走的情况，您需要冷静应对，并采取一系列措施来保护自己的合法权益。以下是我为您整理的详细处理建议：

一、立即报警并获取证明

1. 报警：发现车辆被偷偷开走后，第一时间拨打当地公安机关的报警电话，详细描述被盗车辆的特征、车牌号码、被盗时间和地点等信息。这是维护您权益的首要步骤，也是后续法律程序的重要基础。
2. 获取证明：确保获得警方出具的详细报案证明或回执，这将作为后续法律程序的重要证据。

二、保留关键证据

1. 抵押相关证据：收集并保留所有与车辆抵押相关的证据，包括但不限于抵押合同、借款协议、车辆登记证书、行驶证等。这些证据能够证明您与抵押人之间的抵押关系。
2. 沟通记录：保留与抵押人的所有沟通记录，如短信、微信聊天记录、电话录音等。这些记录可能包含抵押人承认偷开车辆或表达相关意图的信息。
3. 车辆信息：记录并保存车辆的详细信息，如车牌号码、车架号等，以便在需要时提供给警方或法院。
4. 监控录像：如果可能，获取车辆被盗时的监控录像，这将为警方破案提供有力支持。

三、审查抵押合同与相关法规

1. 查阅抵押合同：详细阅读抵押合同中的各项条款，特别是关于违约责任、车辆处置权以及债权实现方式的约定。确认抵押人的行为是否违反了合同约定。
2. 了解法律法规：研究《民法典》、《担保法》等相关法律法规，了解在车辆抵押中抵押人和您的权利与义务，以及抵押人擅自取回车辆的违法性。

四、采取针对性的解决措施

1. 与抵押人协商：尝试与抵押人进行坦诚沟通，了解其偷开车辆的原因和意图。如果是因误解或沟通不畅导致的问题，可以尝试达成双方都能接受的解决方案。
2. 法律手段维权：
   • 刑事附带民事诉讼：若警方找到被盗车辆并抓获抵押人，您可以通过刑事附带民事诉讼要求赔偿经济损失。
   • 民事诉讼：若警方未能找回车辆或抓获抵押人，您可以依据抵押合同等证据向法院提起民事诉讼，要求返还车辆或赔偿损失。在诉讼过程中，需充分举证证明抵押关系的存在、抵押人擅自取回车辆的事实以及因此造成的经济损失。
3. 考虑保险理赔：如果您已为车辆购买了盗抢险，且在规定时间内车辆仍未找回，您可以向保险公司申请理赔。理赔时需提供相关证明材料，如报警记录、未破案证明、保险单等。

五、加强安全防范与寻求专业帮助

1. 加强安全防范：为防止类似事件再次发生，您应加强车辆的安全防范措施，如安装防盗报警器、使用暗锁等。同时，定期检查车辆安全状况，及时发现并处理潜在隐患。
2. 寻求专业法律帮助：在追讨车辆或维权过程中遇到法律纠纷或困难时，您应寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理服务，帮助您更好地理解和运用法律知识维护自己的合法权益。

面对抵押车辆被偷偷开走的情况，您需要迅速采取行动、明确问题所在，并根据实际情况选择最合适的解决方式。在整个处理过程中，务必保持冷静和理性，遵循法律法规和合同条款，积极维护自己的合法权益。